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《物理学和哲学》[德]W·海森伯_1
 
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本册书是免费书籍 2020-06-30

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

目录

第一章 老传统和新传统

第二章 量子论的历史

第三章 量子论的哥本哈根解释

第四章 量子论和原子科学的渊源

第五章 自笛卡儿以来哲学观念的发展和量子论的新形势的比较

第六章 量子论和自然科学其他部分的关系

第七章 相对论

第八章 对量子论的哥本哈根解释的批评和反建议

第九章 量子论和物质结构

第十章 现代物理学中的语言和实在

第十一章 现代物理学在当前人类思想发展中的作用

附录 英文本序言

科学真理和宗教真理

量子论历史中概念的发展

基本粒子是什么?

宇宙辐射和物理学中的基本问题

译后记

※商务印书馆1981年版 范岱年译 

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

第一章 老传统和新传统

今天,当人们谈到现代物理学时,首先就想到原子武器。人人都认识到这些武器对现代世界政治结构的巨大影响,并且都心悦诚服地承认物理学对一般政治形势的影响比以往任何时期都要大。但是,现代物理学的政治方面真的是它的最重要的方面吗? 当世界上的政治结构已变得适应于新技术的种种可能性时,现代物理学还将留下什么影响呢?

为了回答这些问题,应当记住,每个工具都带有用来创造它的那种精神。因为每个国家和每个政治集团,不管它的地理位置和文化传统如何,都必须以某种方式关心这种新武器,所以,现代物理学的精神必将渗透到许多人的心灵之中,并以各种不同的方式和老传统联系起来。现代科学的这个特殊部门对各种强有力的老传统进行冲击的结果将是什么呢?世界上已经发展了现代科学的那些地区,长时期来,主要兴趣是在实用的活动方面,在工业和与这种活动的内外条件的合理分析相结合的工程学方面。这些地区的人觉得应付这些新观念是颇为容易的,因为他们已经有充分时间慢慢地、逐渐地来适应现代科学的思想方法。在世界的其他地区,这些观念将同本地文化的宗教基础和哲学基础发生冲突。因为现代物理学的成果确实触及实在、空间和时间这样一些基本概念,所以,这种冲突可能引起全新的、难以预料的发展。在现代科学和旧思想方法之间这次决战的特征之一,就在于它完全是国际性的。在这次思想交流中,老传统的一方在世界不同地区是不同的,而它的对方则在任何地区都是一样的,因此,这次思想交流的结果将传播到发生论战的全部地区。

由于这样的理由,尝试用不太技术性的语言来讨论现代物理学的这些观念,研究它们的哲学影响,将它们和若干较老的传统相比较,可能不是一个无关紧要的任务吧。

对量子论的发展作一历史性描述,可能是着手讨论现代物理学问题的最好的方法。确实,量子论仅仅是原子物理学中的一个小分支,而原子物理学又是现代科学中的一个很小的分支。然而,正是在量子论中,关于实在的概念发生了最基本的变化,并且也是在量子论中,原子物理学的新观念集合并具体化为它的最后的形式。原子核物理学研究所需的巨大的、非常复杂的实验设备,显示了这一现代科学部门的另一非常激动人心的方面。说到实验技术,原子核物理学代表了自从惠更斯(Huyghens)、伏打(Volta)或法拉第(Faraday )以来一直决定着现代科学成长的研究方法的最大扩展。与此相似,量子论某些部分的令人望而生畏的数学复杂性,也可以说是代表着牛顿(Newton)、高斯(Gauss)或麦克斯韦(Maxwell)的方法的最高成就。但是,在量子论中显示的实在概念的变化,并不是过去的简单的继续,而却象是现代科学结构的真正破裂。因此,下一章首先将致力于探讨量子论的历史发展。

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

第二章 量子论的历史

量子论的起源是和一个大家熟悉的现象相联系的,这一现象并不属于原子物理学的中心部分。任何一块物质在被加热时,都会开始发光,并在较高温度下达到红热和白热。发光的颜色与材料表面关系不大,而对于黑体,则只与温度有关。因此,这样一个黑体在高温下发出的辐射是物理学研究的适当对象;它是一个简单的现象,并且应该可以根据已知的辐射和热学定律找到一个简单的解释。但是,瑞利勋爵(Lord Rayleigh)和琼斯(Jeans)在十九世纪末所作的努力却失败了,并且揭示了种种严重的困难。这里无法以简单的词句描述这些困难。但只要指出他们应用已知定律不能导出合理的结果这一点,应该也就够了。当普朗克(Planck)在1895年进入这条研究路线时,他试图将问题从辐射转到辐射原子方面。这种转换不能消除问题中固有的任何困难,它只简化了经验事实的解释。正当这个时候,即在1900年的夏天,库尔包姆(Curlbaum)和鲁本斯(Rubens)在柏林对热辐射光谱作了很准确的新测量。当普朗克听到这些结果时,他试图根据他对热与辐射的一般联系的研究,用简单的、看来好象是合理的数学公式来表示它们。有一天,普朗克和鲁本斯在普朗克家中喝茶,他们将鲁本斯的最新结果和普朗克提出的新公式作比较。比较的结果表明二者完全相符。这就是普朗克热辐射定律的发现。

就在这个时候,普朗克开始了艰巨的理论工作。什么是新公式的正确物理解释呢,既然普朗克能根据他以往的工作把他的公式毫不费力地翻译成关干辐射原子(所谓振子)的陈述,那么他一定很快就发现了,他的公式似乎表明振子只能包含分立的能量子——这个结果与经典物理学中任何已知的东西是那么不同,似致他在开始的时候一定会觉得难以相信。但是,在1900年夏天最紧张的工作时期中,他终于确信无法避免这个结论.普朗克的儿子曾说,他的父亲曾在通过柏林近郊的森林——绿林的漫长的散步中谈到了他的新观念。在这次散步中,他解释说,他感到他可能已经完成了一个第一流的发现,或许只有牛顿的发现才能和它相比。所以,这个时候曾朗克一定认识到了,他的公式已经触动我们描述自然的基础,并且有朝一日,这些基础将从它们现有的传统位置向一个新的、现在还不知道的稳定位置转移。普朗克由于在整个世界观上是保守的,他根本不喜欢这个后果,但他还是在1900年12月发表了他的量子假说。

能量只能以分立的能量子发射或吸收,这个观念是这样新奇,以致它不能适合物理学的传统框架。普朗克企图把他的新假说和老的辐射定律调和起来的尝试,在几个根本点上都失败了。这一尝试花了五年时间,直到能够朝新方向迈出第二步时为止。

这时候出现了年轻的阿耳伯特·爱因斯坦(Albert Einstein),物理学家中的一个有革命性的天才,他不怕进一步背离旧的观念。他在两个问题中应用了新观念。一个就是所谓光电效应,即金属在光的作用下发射出电子。许多实验——特别是勒纳(Lenard)的那些实验——都表明,发射电子的能量与光的强度无关,而只与光的颜色有关,更准确地说,即只与光的频率有关。根据传统的辐射理论,这是难以理解的。爱因斯坦将普朗克的假说解释为光是由穿过空间的能量子组成的,这样,他就成功地解释了上述的观测结果。按照普朗克的假说,一个光量子的能量应当等于光的频率乘以普朗克常数。

另一个问题是固体的比热。从传统理论推导出来的比热值与高温时的观测记录相符,但在低温肘就不相符了。又是爱因斯坦成功地指出,将量子假说应用到固体中原子的弹性振动上去,就可以理解这种性状。这两个结果标志了一个很重要的进展,因为它们表明,普朗克的作用量子(在物理学家中称为普朗克常数)也出现在若干与热辐射并无直接关系的现象中。同时,它们还揭示了新假说的深刻的革命性,因为第一个问题导出了与光的传统的波动图象边然不同的描述。光既可以按照麦克斯韦的理论解释为由电磁波所组成,又可以解释为由光量子,即由以高速穿过空间的能包所组成。但是,是否两种解释都成立呢?爱因斯坦当然知道,著名的衍射和干涉现象只有根据波动图象才能解释。他不能消除这个波动图象和光量子观念之间的根本矛盾;他甚至也不企图消除这种解释的不一致性。他只是简单地把这种矛盾看作是某种大概只有在很久以后才能弄清楚的东西。

在这期间,贝克勒耳(Becquerel)、居里(Curie)和卢瑟福(Rutherford)的实验,对原子结构的问题作了某种程度的澄清。1911年,卢瑟福认他对穿过物质的alpha射线与物质的相互作用的观测,推导出他的著名的原子模型。原子被描绘为由一个原子核和一些电子所组成,原子核带正电,差不多包含了原子的全部质量,而电子环绕原子核旋转,就象行星环绕太阳旋转一样。不同元素的原子之间的化学键被解释为相邻原子的外层电子之间的相互作用;它和原子核没有直接关系。原子核通过它的电行决定着原子的化学行为,而原子核的电荷又使中性原子的电子数目固定不变。起初,这个原子模型不能解释原子的最突出的特性,即原子的巨大稳定性。按照牛顿的力学定律,从来没有一个行星系统在它和另一个这样的系统碰撞以后能够回复它原来的位形。但是,举例说吧,一个碳元素的原子,在化学结合过程中的任何一次碰撞和相互作用之后,都始终保持为一个碳原子。

玻尔(Bohr)在1913年利用普朗克的量子假说,对这个不平常的稳定性作出了解释。如果原子只能通过分立的能量子来改变它的能量,这必定意味着原子只能处在分立的定态之中,而最低的定态就是原子的正常态。因此,原子在各种相互作用以后,最后总是回复到它的正常态。

通过量子论在原子模型上的这种应用,玻尔不仅能够解释原子的稳定性,而且,在若干简单例子中,对原子通过放电或加热受激发后所发射的光谱线也能作出理论解释。他的理论以电子运动的经典力学和量子条件的结合为基础,这些量子条件是为了定义系统的分立定态而强加于经典运动之上的。关于这些条件的一致的数学表述是后来由索末菲(Sommerfeld)给出的。玻尔完全了解量子条件在某些方面破坏了牛顿力学的一致性这样一个事实。在氢原子的简单例子中,人们能根据玻尔的理论算出原子所发射的光的频率,并且和观察结果完全一致。然而这些频率和电子环绕原子核的轨道频率以及它们的谐频都不相同,这个事实立刻显示了玻尔的理论还充满了矛盾。但是,它包含了真理的主要部分。它定性地解释了原子的化学行为和它们的光谱线。分立定态的存在也为弗朗克(Franck)和赫兹(Hertz)、斯特恩(Stern)和革拉赫(Gerlach)的实验所证实。

玻尔的理论开辟了一条新的研究路线。光谱学在好几十年内积累起来的大量实验资料,现在可用来作为关于支配原子中电子运动的奇怪的量子定律的信息了。许多化学实验能用于同样的目的。从这个时候开始,在这方面物理学家才学会提出正确的问题;而提出正确的问题往往等于解决了问题的大半。

这些问题是什么,实际上全部问题都涉及不同实验结果之间的奇怪的明显的矛盾。同一种辐射,它既产生干涉图样,因而它必定是由波所组成,然而它又引起光电效应,因而它必定由运动的粒子所组成,这是怎么一回事呢,原子中电子的轨道运动的频率怎么能够不在发射出的辐射的频率中显示出来,难道这意味着没有轨道运动,但是假如轨道运动的观念是不正确的,那么原子中的电子到底是怎么样的呢?人们能够看到电子通过一个云空,有时它们是从一个原子中打出来的;为什么它们不再运动到原子之中去呢,确实,在原子的正常态即最低能态中,电子或许可能是静止的。但是还有许多较高的能态,在这些态里电子壳展有一个角动量。那里的电子不可能是静止的。人们还能够举出许多类似的例子。人们一而再、再而三地发现,用物理学的传统术语来描述原子事件的企图,结果总是导致矛盾。

到二十年代的初期,物理学家们逐渐变得习惯于这些困难了,他们得到了关于麻烦会在哪里发生的某种模糊的知识,并且还学会了回避矛盾。他们知道,对于所探讨的特殊实验,关于原子事件的哪一种描述是正确的。这虽然还不足以为一个星子过程中所发生的一切构成一幅前后一致的一般国象,但它是这样地改变了物理学家们的见解,以致他们多少领会了量子论的精神。因此,甚至在人们建立起前后一致的量子论形式系统以前的相当时期,人们就已多少知道~些实验的结果将是个什么样子。

人们常常讨论到那种所谓理想实验。这样的实验是被设计来回答判决性的问题的,不管它们实际上是否能够实现。当然,重要的是原则上应当能够实现这个实验,但在技术上可能是极端复杂的。这些理想实验在澄清某些问题方面是十分有用的。如果物理学家们对某个理想实验的结果没有~致的意见,那就常常可以找到一个与之相似但更为简单的能够实现的实验,从而使实验答案能从基本上对量子论的阐明有所贡献。

那几年有一个最奇怪的经验:在阐明过程中,量子论的佯谬并没有消失;恰恰相反,它们甚至变得更为显著,更加激动人心了。例如,康普顿(Compton)有一个关于X射线散射的实验就是这样。在以往关于散射光干涉的实验中,散射无疑地主要以下列方式发生:入射光波使得处于光束中的一个电子以光波的频率振动;然后振荡的电子发出一个同样频率的球面波,从而产生了散射光。然而康普顿在1923年发现,散射出来的X射线的频率与人射X射线的频率不同。假设散射是用光量子和一个电子的碰撞来描述的,那么,频率的这种改变在形式上是可以理解的。光量子的能量在碰值过程中改变了;并且因为频率乘上普朗克常数应当是光量子的能量,所以频率也应当改变。但是在光波伪这种解释中发生了什么呢,两个实验——一个是关于散射光的干涉,另一个是关于散射光频率的变化——看来是互相矛盾,没有任何调和的可能性的。

这时候,许多物理学家相信,这些明显的矛盾应当归入原子物理学的内在的结构。因此, 1924年,法国的德布罗意(de Broglie)试图将光的波动描述方法和粒子描述方法间的二象性推广到物质的基本粒子,首先是推广到电子上去。他指出,有某种物质波云“对应”于一个运动电子,就象一个光波对应于一个运动光量子一样。那时候,在这种联系中“对应”这个词意味着什么,还是不清楚的。但是德布罗意建议,应当把玻尔理论中的量子条件解释为关于物质波的陈述。由于几何学上的理由,环绕一个核转动的波只能是一个驻波;而轨道的周长必定是波长的整数倍。德布罗意的观念就是这样地把量子条件和波粒二象性联系起来,而量子条件过去在电子力学中一直是一个外来的因素。

在玻尔的理论中,计算出来的电子轨道频率和发射出来的辐射频率间的不相符.必须解释成电子轨道的概念有其局限性。这个概念从一开始就有点值得怀疑。然而,对于较高的轨道,电子将在离核很远的地方运动,就象人们看到它们在云室中运动时的情况一样。在那里,人们应当谈到电子轨道。因此,对于这些较高的轨道,发射辐射频率接近轨道频率和它的较高的谐频,这是很令人满意的。此外,玻尔在他的早期论文中就已经提出,发射光谱线的强度接近干对应的谐波的强度。这个对应原理对近似地计算谱线强度已经证明是很有用的。这样,人们就有一个印象:玻尔的理论对原子内部发生的事情作了定性的但不是定量的描述;物质行为的若干新特征是由量子条件定性地表示的,而这些量子条件又与波粒二象性相联系。

量子论的准确的数学表述最后是从两个不同的发展方向出现的。一个从玻尔的对应原理开始。人们不得不放弃电子轨道的概念,但在高量子数的极限情况下,即对于大轨道而言,这个概念仍须保留。在后面这种情形中,发射辐射以它的频率和强度给出电子轨道的图象;这个图象代表数学家所谓的轨道的傅里叶(Fourier)展开式。这种观念自身说明了,人们不应当把力学定律写为电子的位置和速度的方程,而应当写为电子的傅里叶展开式中的频率和振幅的方程。从这样一些方程出发并稍稍改变它们,人们就能够希望得到同发射辐射频率和强度相对应的那些量之间的关系,这些关系甚至对干小轨道和原子的基态也能成立。这个计划是能够实际实现的;1925年的夏天,它引导出一个数学形式系统,称为矩阵力学,或者,更一般地称为量子力学。牛顿力学的运动方程被矩阵之间的类似方程所代替Z有一个新奇的经验是:人们发现牛顿力学的许多旧结果,例如能量守恒等等,也能从新的数学方案推导出来。后来,玻思(Born)、约尔丹(Jordan)和狄拉克(Dirac)的研究表明,代表电子的位置和动量的矩阵是不对易的。这个事实清楚地显示了经典力学和量子力学之间的本质差别。

另一个发展方向是随着德布罗意的物质波的观念而来的。薛定谔(Schrodinser)试图建立一个关于环绕原子核的德布罗意驻波的波动方程。早在1926年,他成功地推导出氢原子各定态的能量值作为他的波动方程的“本征值”,并能给出将一套已定的经典运动方程转换成多维空间中对应的波动方程的更一般的规定。后来,他又得以证明,他建立的波动力学形式系统和较早的量子力学形式系统在数学上是等价的。

因此,人们终于有了一个前后一致的数学形式系统,它能用两种等价的方法规定下来,或者从矩阵之间的关系出发,或者从波动方程出发。这个形式系统绘出了正确的氢原子能量值;不到一年,又征明它对氦原子和较重原子的更复杂问题也是成功的。但是新的形式系统是在什么样的意义上描述原子的呢?波动图象与微粒图象间二象性的佯谬尚未解决;这些佯谬不知因什么缘故而潜伏在数学方案之中。

玻尔、克拉麦斯(Kramers)、斯莱特(Slate)在1924年向真正理解量子论迈出了第一步和很有意义的一步。这几位作者试图用几率波的概念来解决波动图象和粒子图象间的明显矛盾。电磁波不被解释为“真实”的波,而被解释为几率波,几率波在每一点的强度决定该点的原子吸收(或感生发射〕一个光量子的几率。这个观念引导出这样一个结论:能量和动量守恒律对单个粒子事件不一定成立,它们只是统计规律,只有取统计平均值时才成立。不过,这个结论是不正确的,而辐射的波动面貌和粒子面貌之间的联系却变得更为复杂了。

但是玻尔、克拉麦斯和斯莱特的论文揭示了量子论的正确解释的一个主要特征。几率波的概念是牛顿以来理论物理学中全新的东西。在数学或统计力学中,几率意味着我们对实际状况认识程度的陈述。在掷骰子时,我们不知道决定骰子下落的人手运动的细节,因此我们说掷出某一个特定数字的几年正好是六分之一。然而,玻尔、克拉麦斯、斯莱特的几率波意味着更多一些东西;它意味着对某些事情的倾向。它是亚里土多植(Aristotle)哲学中“潜能”(potentia)这个老概念的定量表述。它引入了某种介于实际的事件和事件的观念之间的东西,这是正好介于可能性和实在性之间的一种新奇的物理实在。

后来,当量子论的教学框架确定了以后,玻恩来取了这个几率波的观念,并给被看作几年波的形式系统中的数学量以清楚的定义。它不是象弹性波或无线电波那样的三维波,而是在多维位形空间中的波,因而是颇为抽象的数学量。

即令在这个时候,即在1926年夏天,在各种情况下应当怎样使用数学形式系统来描述给定的实验状况,也还是没有搞清楚。人们知道怎样描写一个原子的定态,但不知道怎样描述一个简单得多的事件——例如通过云室的一个电子。

当薛定谔在那个夏天证明了他的波动力学形式系统在教学上等价于量子力学以后,他一度试图全部放弃量子和“量子跳变”的观念,并简单地用他的三维物质波来代替原子中的电子。他当时热衷于这种尝试是由于他得到了一个成果,即在他的理论中氢原子的能级似乎正好就是驻立物质波的本征频率。因此,他以为把它们叫做能量是错误的;它们只不过是频率。但在玻尔、薛定谔和哥本哈根学派的物理学家们于1926年秋在哥本哈根举行的讨论会中,很快就弄清楚,这样一种解释甚至还不足以解释普朗克的热辐射公式。

在这些讨论以后的几个月内,在哥本哈根对有关解释量子论的全部问题所作的紧张研究,正如许多物理学家所相信的那样,终于对情况作出了全面的、令人满意的阐明。但这不是一个容易被人接受的解答。我记得有一次同玻尔讨论了几个钟头,直到深夜才几乎在绝望中结束;当讨论结束时,我独自到邻近的花园中去散步,当时我一再反复问我自己:难道自然界真能象这些原子实验给我们的印象那么荒诞无稽吗,

最后的解答是从两条不同的道路逐渐接近的。一条是改变问题的提法。代替这样一个问题:“人们怎样才能够在已知的数学方案中表示出一个给定的实验状况?”提出了另一个问题:“只有能在数学形式系统中表示出来的实验状况才能在自然中发生,也许这是正确的?” 如果假设这实际上是正确的,结果就将对自牛顿以来成为经典力学基础的那些概念的适用范围施加限制。像在牛顿力学中那样,人们能够谈论一个电子的位置和速度,并能够观察和测量这些量。但是,人们不能以任意高的准确度同时测定这两个量。实际上已经发现,这样两个不准确度的乘积不应当小于普朗克常数除以粒子的质量。从其他实验状况也能推出类似的关系。它们通常称为测不难关系,或测不准原理。人们已经知道,老概念只是不准确地吻合自然。

另一条接近的道路是玻尔的互补概念。薛定谔已经不把原子描述为一个原子核和电子的系统,而把它描述为一个原子核和一些物质波的系统。这种物质彼图象当然也包含一个真理的因素。玻尔把两种图象——粒子国象和波动图象——看作是同一个实在的两个互补的描述。这两个描述中的任何一个都只能是部分正确的,使用粒子概念以及波动概念都必须有所限制,否则就不能避免矛盾。如果考虑到能够以测不准关系表示的那些限制,矛盾就消失了。

这样,自从1927年春天以来,人们就有了一个量子论的前后一致的解释,它常常被称为“哥本哈根解释”。1927年在布鲁塞尔举行的索尔维(Solvay)会议上,这个解释接受了严峻的考验。对那些总是导致最坏的佯谬的实验全都再三地在所有细节上作了讨论,特别是爱因斯坦。人们还设想了一些新的理想实验去探索理论的任何可能的不一致性,但是这个理论被证明为前后一致的,并且对于人们所知道的一切实验,看来都是符合的。

这个哥本哈根解释的细节将是下一章的主题。应当强调指出这一点:从最初提出存在能量子的观念到真正理解鼻子理论的定律,已经过去了四分之一世纪以上。这表明了,在人们能够理解新情况之前,有关实在的基本概念必须发生巨大的变革。

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第三章 量子论的哥本哈根解释

量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬出发的。物理学中的任何实验,不管它是关于日常生活现象的,或是有关原子事件的,都是用经典物理学的术语来描述的。经典物理学的概念构成了我们描述实验装置和陈述实验结果的语言。我们不能也不应当用任何其他东西来代替这些概念。然而,这些概念的应用受到测不准关系的限制。当使用这些概念时,我们必须在心中牢记经典概念的这个有限的适用范围,但我们不能够也不应当企图去改进这些概念。

为了更好地了解这个佯谬,比较一下在经典物理学和量子论中对一个实验进行理论解释的程序是有用的。譬如,在牛顿力学中,我们要研究行星的运动,可以从测量它的位置和速度开始。只要通过观测推算出行星的一系列坐标值和动量值,就可以将观测结果翻译成数学。此后,运动方程就用来从已定时间的这些坐标和动量值推导出晚些时候系统的坐标值或任何其他性质,这样,天文学家就能够预言系统在晚些时候的性质。例如,他能够预言月蚀的准确时间。

在量子论中,程序稍有不同。例如,我们可能对云室中一个电子的运动感兴趣,并且能用某种观测决定电子的初始位置和速度。但是这个测定将不是准确的;它至少包含由于测不准关系而引起的不准确度,或许还会由于实验的困难包含更大的误差。首先正是由于这些不准确度,才容许我们将观测结果翻译成量子论的教学方案。写出的几率函数是代表进行测量时的实验状况的,其中甚至包含了测量的可能误差。

这种几率函数代表两种东西的混合物,一部分是事实,而另一部分是我们对事实的知识。就它选定初始时间的初始状说的几率为1(即完全确定)这一点说,它代表了事实:电子在被观测到的位置以被观测到的速度运动;“被观测到”意指在实验的准确度范围内被观测到。而就另一个观测者或许能够更准确地知道电子的位置这一点说,它则代表我们的知识。实验的误差并不(至少在某种程度上)代表电子的性质,而表示了我们对电子的知识的缺陷。这种知识的缺陷也是由几率函数表示的。

在经典物理学中,当在进行精细的研究时,人们同样应当考虑到观测的误差。结果,人们就得到关于坐标和速度的初始值的几率分布,因此也就得到很类似于量子力学中的几率函数的某种东西。只是量子力学中由于测不准关系而必有的测不准性,在经典物理学中是没有的。

当量子论中的几率函数已在初始时间通过观测决定了以后,人们就能够从量子论定律计算出以后任何时间的几率函数,并能由此决定一次测量给出受测量的某一特殊值的几率。例如,我们能预测以后某一时间在云室中某一给定点发现电子的几率。应当强调指出,无论如何,几率函数本身并不代表事件在时间过程中的经过。它只代表一些事件的倾向和我们对这些事件的知识。只有当满足一个主要条件时:例如作了决定系统的某种性质的新测量时,几率函数才能和实在联系起来。只有那时,几率函数才容许我们计算新测量的可能结果。而测量结果还是用经典物理学的术语叙述的。

由此可见,对一个实验进行理论解释需要有三个明显的步骤:(1)将初始实验状况转达成一个几率函数;(2)在时间过程中追踪这个几率函数;(3)关于对系统所作新测量的陈述,测量结果可以从几率函数推算出来。对于第一个步骤,满足测不难关系是一个必要的条件。第二步骤不能用经典概念的术语描述:这里没有关于初始观测和第二次测量之间系统所发生的事情的描述。只有到第三个步骤,我们才又从“可能”转变到“现实”。

让我们用了个简单的理想实验来演示这样三个步骤。前面已经说过,原子是由一个原子核和环绕原子核运动的电子所组成;前面也已论述过,电子轨道的概念是可疑的。人们或许会主张,至少原则上应当能够观察到轨道中的电子。人们可以简单地通过一个分辨本领非常高的显微镜来观看原子,这样就应该能看到在轨道中运动的电子。当然,使用普通光的显微镜是不能达到这样高的分辨本领的,因为位置测量的不准确度决不能小于光的波长。但是一个用波长小于原子大小的γ射线的显微镜将能做到这一点。这样的显微镜尚未被制造出来,但这不应当妨碍我们讨论这个理想实验。

第一个步骤,即将观测结果转达成一个几率函数,是可能做到的吗,只有在观测后满足测不准关系时,这才是可能的。电子的位置可以观测得这样准确,其准确度随γ射线的波长而定。在观测前电子可以说实际上是静止的。但是在观测作用过程中,至少有一个γ射线的光量子必须通过显微镜,并且必须首先被电子所偏转。因此,电子也被光量子所撞击,这就改变了它的动量和速度。人们能够证明,这种变化的测不准性正好大到足以保证测不准关系的成立。因此,关于第一个步骤,没有丝毫困难。

同时,人们能够很容易理解没有观测电子环绕原子核的轨道的方法。第二个步骤在于显示一个不绕原子核运动而是离开原子的波包,因为第一个光量子已将电子从原子中打出。如果γ射线的波长远小于原子的大小,γ射线的光量子的动量将远大于电子的原始动量。因此,第一个光量子足以从原子中打出电子,并且人们决不能观测到电子轨道中另外的点;因此,也就没有通常意义的轨道了。下一次观测——第三个步骤——将显示电子离开原子的路线。两次相继观测之间所发生的事情,一般是完全无法描述的。当然,人们总想这样说:在两次观测之间,电子必定要处在某些地方,因而必定也描绘出某种路线或轨道,即使不可能知道是怎样一条路线。这在经典物理学中是一个合理的推论。但是,在量子论中,我们将在后面看出,这是语言的不合理的误用。我们可以暂时不去管这个警告究竟是指我们谈论原子事件的方法还是指原子事件本身,究竟它所涉及的是认识论还是本体论。但在任何情况下,我们对原子粒子的行为作任何陈述时,措辞都必须非常小心。

实际上我们完全不需要说什么粒子。对于许多实验,说物质波却更为便利;譬如,说环绕原子核的驻立物质波就更为便利。但是,如果不注意测不准关系所给出的限制,这样一种描述将和另一种描述直接矛盾。通过这些限制,矛盾就避免了。使用“物质波”是便利的,举例说,处理原子发射的辐射时就是这样。辐射以它的频率和强度提供了原子中振荡着的电荷分布的信息,因而波动图象比粒子图象更接近于真理。因此,玻尔提倡两种图象一并利用,他称它们是“互补”的。这两种图象当然是相互排斥的,因为一个东西不能同时是一个粒子(即限制平很小体积内的实体〕而又是一个波(即扩展到一个大空间的场),但二者却互相补充。摆弄这两种图象,从一种图象转到另一种图象,然后又从另一种图象转回到原来的图象,我们最终得到了隐藏在我们的原子实验后面的奇怪的实在的正确印象。玻尔在量子论解释的好几个地方使用了“互补性”概念。关于粒子位置的知识是和关于它的速度或动量的知识互补的。如果我们以高度的准确性知道了其中一个,我们就不能以高度的准确性知道另一个;但为了决定系统的行为,我们仍须两个都知道。原子事件的空间时间描述是和它们的决定论描述互补的。几率函数服从一个运动方程,就象坐标在牛顿力学中那样;它随时间的变化是被量子力学方程完全决定了的,但它不容许对原子事件在空间和时间中进行描述。另一方面,观测要求在空间和时间中对系统进行描述,但是,由于观测改变了我们对系统的知识,它也就破坏了几率函数的已定的连续性。

一般地讲,关于同一实在的两种不同描述之间的二象性已不再是一个困难了,因为我们已经从量子论的数学形式系统得知,矛盾是不能产生的。两种互补图象—一波和粒子——间的二象性也很清楚地表现在数学方案的灵活性中。数学形式系统通常是仿照牛顿力学中关于粒子的坐标和动量的运动方程写出的。但通过简单的变换,就能把它改写成类似于关于普通三维物质波的波动方程。因此,摆弄不同的互补国象的这种可能性类似于数学方案的不同变换;它并不给量子论的哥本哈根解释带来任何困难。

然而,当人们提出了这样一个著名的问题:“但是在原子事件中‘真正’发生了什么呢?”这时,了解这种解释的真正困难就产生了。前面说过,一次观测的机构和结果总是能用经典概念的术语来陈述的。但是,人们从一次观测推导出来的是一个几率函数,它是把关于可能性(或倾向)的陈述和关于我们对事实的知识的陈述结合起来的一种数学表示式。所以我们不能够将一次观测结果完全客观化,我们不能描述这一次和下一次观测间“发生”的事情。这看来就象我们已把一个主观论因素引入了这个理论,就象我们想说:所发生的事情依赖于我们观测它的方法,或者依赖于我们观测它这个事实。在讨论这个主观论的问题之前,必须完全解释清楚,为什么当一个人试图描述两次相继进行的观测之间所发生的事情时,他会陷入毫无希望的困难。

为此目的,讨论下述理想实验是有好处的,我们仅沿一个小单色光源向一个带有两个小孔的黑屏辐射。孔的直径不可以比光的波长大得太多,但它们之间的距离远远大于光的波长。在屏后某个距离有一张照像底片记录了人射光。如果人们用波动图象描述这个实验,人们就会说,初始波穿过两个孔;将有次级球面波从小孔出发并互相干涉,而干涉将在照像底片上产生一个强度有变化的图样。

照像底片的变黑是一个量子过程,化学反应是由单个光量子所引起的。因此,用光量子来描述实验必定也是可能的。如果容许讨论单个光量子在它从光源发射和被照像底片吸收之间所发生的事情的话,人们就可以作出如下的推论:单个光量子能够通过第一个小孔或通过第二个小孔。如果它通过第一个小孔并在那里被散射,它在照像底片某点上被吸收的几率就不依赖于第二个孔是关着或开着。底片上的几率分布就应当同只有第一个孔开着的情况一样。如果实验重复多次,把光量子穿过第一个小孔的全部情况集中起来,底片由于这些情况而变黑的部分将对应于这个几率分布。如果只考虑通过第二个小孔的那些光量子,变黑部分将对应于从只有第二个小孔是开着的假设推导出来的几率函数。因此,整个变黑部分将正好是两种情况下变黑部分的总和;换句话说,不应该有干涉图样。但是我们知道,这是不正确的,因为这个实验必定会出现干涉图样。由此可见,说任一光量子如不通过第一个小孔就必定通过第二个小孔,这种说法是有问题的,并且会导致矛盾。这个例子清楚地表明,几率函数的概念不容许描述两次观测之间所发生的事情。任何寻求这样一种描述的企图都将导致矛盾;这必定意味着“发生”一词仅限于观测。

这确是一个非常奇怪的结果,因为它们似乎表明,观测在事件中起着决定性作用,并且实在因为我们是否观测它而有所不同。为了更清楚地表明这一点,我们必须更仔细地分析观测过程。

首先,记住这一点是重要的:在自然科学中,我们并不对包括我们自己在内的整个宇宙感到兴趣,我们只注意宇宙的某一部分,并将它作为我们研究的对象。在原子物理学中,这一部分通常是一个很小的对象,一个原子粒子或是一群这样的粒子,有时也可能要大得多——大小是不关紧要的;但是,重要的是,包括我们在内的大部分宇宙并不属于这个对象。

现在,从已经讨论过的两个步骤开始对实验作理论的解释。第一步,我们必须用经典物理学的术语来描述最后要和第一次观测相结合的实验装置,并将这种描述转译成几率函数。这个几率函数服从量子论的定律,并且它在连续的时间过程中的变化能从初始条件计算出来;这是第二步。几率函数结合了客观与主观的因素。它包含了关于可能性或较大的倾向(亚里土多德哲学中的“潜能”)的陈述,而这些陈述是完全客观的,它们并不依赖于任何观测者;同时,它也包含了关于我们对系统的知识的陈述;这当然是主观的,因为它们对不同的观测者就可能有所不同。在理想的情形中,几率函数中的主观因素当与客观因素相比较时,实际上可以被忽略掉。这时,物理学家就称它为“纯粹情态”。

现在,当我们作第二次观测时,它的结果应当从理论预言出来;认识到这一点是十分重要的,即我们的研究对象在观测前或至少在观测的一瞬间必须和世界的另一部份相接触,这世界的另一部份就是实验装置、量尺等等。这表示几率函数的运动方程现在包含了与测量仪器的相互作用的影响。这种影响引入一种新的测不准的因素,因为测量仪器是必须用经典物理学的术语描述的;这样一种描述包含了有关仪器的微观结构的测不准性,这是我们从热力学认识到的;然而,因为仪器又和世界的其余部份相联系,它事实上还包含了整个世界的微观结构的测不准性。从这些测不准性仅仅是用经典物理学术语描述的后果而并不依赖于任何观察者这一点说,它们可以称为客观的。而从这些测不准性涉及我们对于世界的不完全的知识这一点说,它们又可以称为主观的。

在发生了这种相互作用之后,几率函数包含了倾向这一客观因素和知识的不完整性这一主观因素,即令它以前曾经是一个“纯粹情态”,也还是如此。正是由于这个原因,观测结果一般不能准确地预料到Z能够预料的只是得到某种观察结果的几率,而关于这种几率的陈述能够以重复多次的实验来加以验证。几率函数不描述一个确定事件(即不象牛顿力学中那种正常的处理方法),而是种种可能事件的整个系综,至少在观测的过程中是如此。

观测本身不连续地改变了几率国数Z它从所有可能的事件中选出了实际发生的事件。因为通过观测,我们对系统的知识已经不连续地改变了,它的数学表示也经受了不连续的变化,我们称这为“量子跳变”。当一句古老的谚语“自然不作突变”被用来作为批评量子论的根据时,我们可以回答说:我们的知识无疑是能够突然地变化的,而这个事实证明使用“量子跳变”这个术语是正确的。

因此,在观测作用过程中,发生了从“可能”到“现实”的转变。如果我们想描述一个原子事件中发生了什么,我们必须认识到,“发生”一词只能应用于观测,而不能应用于两次观测之间的事态。它只适用于观测的物理行为,而不适用于观测的心理行为,而我们可以说,只有当对象与测量仪器从而也与世界的其余部分发生了相互作用时,从“可能”到“现实”的转变才会发生;它与观测者用心智来记录结果的行为是没有联系的。然而,几率函数中的不连续变化是与记录的行为一同发生的,因为正是在记录的一瞬间我们知识的不连续变化在几率函数的不连续变化中有了它的映象。

那么,我们对世界,特别是原子世界的客观描述最绔能达到什么样的程度呢,在经典物理学中,科学是从信仰开始的——或者人们应该说是从幻想开始的?——这就是相信我们能够描述世界,或者至少能够描述世界的某些部分,而丝毫不用牵涉到我们自己。这在很大程度上是实际可能做到的。我们知道伦敦这个城市存在着,不管我们看到它与否。可以说,经典物理学正是那种理想化情形,在这种理想化情形中我们能够谈论世界的某些部分,而丝毫不涉及我们自己。它的成功把对世界的客观描述引导到普遍的理想化。客观性变成评定任何科学结果的价值时的首要标准。量子论的哥本哈根解释仍然同意这种理想化吗? 人们或许会说,量子论是尽可能地与这种理想化相一致的。的确,量子论并不包含真正的主观特征,它并不引进物理学家的精神作为原子事件的一部分。但是,量子论的出发点是将世界区分为“研究对象”和世界的其余部分,此外,它还从这样一个事实出发,这就是至少对于世界的其余部分,我们在我们的描述中使用的是经典概念。这种区分是任意的,并且从历史上看来,是我们的科学方法的直接后果;而经典概念的应用终究是一般人类思想方法的后果。但这已涉及我们自己,这样,我们的描述就不是完全客观的了。

在开始时已说过,量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬开始的。它从我们用经典物理学术语描述我们的实验这样一个事实出发,同时又从这些概念并不准确地适应自然这样一个认识出发。这样两个出发点间的对立关系,是量子论的统计特性的根源。因此,不时有人建议,应当统统摒弃经典概念,并且由于用来描述实验的概念的根本变化,或许可能使人们回到对自然界作非静态的、完全客观的描述。

然而,这个建议是立足于一种误解之上的。经典物理学概念正是日常生活概念的提炼,并且是构成全部自然科学的基础的语言中的一个主要部分。在科学中,我们的实际状况正是这样的,我们确实使用了经典概念来描述实验,而量子论的问题是在这种基础上来找出实验的理论解释。讨论假如我们不是现在这样的人,我们能做些什么这样的问题,是没有用处的。在这一点上,我们必须认识到,正如冯·威扎克尔(von Webzsacker〕所指出的,“自然比人类更早,而人类比自然科学更早。”这两句话的前一句证明了经典物理学是具有完全客观性的典型。后一句告诉我们,为什么不能避免量子论的佯谬,即指出了使用经典概念的必要性。

我们必须在原子事件的量子理论解释中给实际程序加上若干注释。已经说过,我们的出发点总是把世界区分为我们将进行研究的对象和世界的其余部分,并且这种区分在某种程度上是任意的。举例说吧,如果我们将测量仪器的某些部分或是整个仪器加到对象上去,并对这个重复杂的对象应用量子论定律,在最终结果上确实不应有任何差别。能够证明,理论处理方法这样的一种改变不会改变对已定实验的预测。在数学上这是由于这样一个事实,就是对于能把普朗克常数看作是极小的量的那些现象,量子论的定律近似地等价于经典定律。但如果相信将量子理论定律对测量仪器这样应用时,能够帮助我们避免量子论中的基本佯谬,那就错了。

只有当测量仪器与世界的其余部分密切接触时,只有当在仪器和观测者之间有相互作用时,测量仪器才是名符其实的。因此,就象在第一种解释中一样,这里关于世界的微观行为的测不准性也将进入量子理论系统。如果测量仪器与世界的其余部分隔离开来,它就既不是一个测量仪器,也就根本不能用经典物理学的术语来描述了。

关于这种状况,玻尔曾强调指出,对象和世界其余部分的区分不是任意的这种讲法是更为现实些。在原子物理学中,我们的研究工作的实际状况通常是这样的:我们希望了解某种现象,我们希望认识这些现象是如何从一些普遍的自然规律中推导出来的。由此可见,参与现象的一部分物质或辐射是理论处理中的当然的“对象”,并且在这方面,它们应当和用来研究现象的工具分离开来。这又使得原子事件描述中的主观因素突出出来,因为测量仪器是由观测者创造出来的,而我们必须记得,我们所观测的不是自然的本身,而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。在物理学中,我们的科学工作在于用我们所掌握的语言来提出有关自然的问题,并且试图从我们随意部署的实验得到答案。正如玻尔所表明的,这样,量子论就使我们想起一个古老的格言:当寻找生活中的和谐时,人们决不应当忘记,在生活的戏剧中,我们自己既是演员,又是观众。可以理解,在我们与自然的科学关系中,当我们必须处理只有用最精巧的工具才能深入过去的那部分自然时,我们本身的活动就变得很重要了。

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

第四章 量子论和原子科学的渊源

原子的概念比十七世纪现代科学的开端要早得多;它起源于古希腊的哲学,在希腊哲学初期,它还是留基伯(Leucippus)和德谟克利特(Democritus)所传授的唯物主义的中心概念。另一方面,原子事件的现代解释和真正的唯物主义哲学已很少类似之地事实上,人们可以说原子物理学已经使科学离开了它在十九世纪所具有的唯物主义倾向。因此,将希腊哲学向原子概念的发展同这一概念现在在现代物理学中的地位作一比较,是颇有趣味的。

首次提出物质的最小的、不可分割的、最终的单位的观念,是和作为希腊哲学初期的标志的关于物质、存在和生成等概念的刻苦钻研相联系的。这时期开始于公元前六世纪,首先是由米利都学派的创始人泰勒斯(Thales)开端的,亚里土多德认为“水是万物的质料因”这个命题就是泰勒斯首创的。这个命题,虽然在我们看来感到很奇怪,但却如尼采(Nietzsche)所指出,表达了哲学的三个基本观念。第一,提出万物的质料因问题;第二,要求对这个问题作出合理的回答,而不求助于神话和神秘主义;第三,假设最终必能把万物还原于一个本原。泰勒斯的命题是关于基本实体观念的第一个表述,他认为所有其他东西都是基本实体的暂时形式。在那个时代所说“实体”一词,当然不是单纯在质料的意义上解释的,如我们今天常常描述它的那样。当时,生命被认为是与这种“实体”相联系或者是这种“实体”所固有的,并且,亚里土多德认为“万物都充满着神”这一命题也是泰勒斯提出的。但是,泰勒斯还是提出了万物的质料因这样一个问题,并且不难设想,他最初是从气象学的考察形成他的观点的。我们知道,在万物之中,水能够取多种多样的形状:它在冬天能取冰和雪的形式,它能变为蒸汽,它能形成云雾。在河流形成三角洲的地方水似乎转化成为土地,水也能从土地中喷出。水是生命的条件。由此可见,假如说有那么一种基本实体,很自然地会首先想到水。

基本实体的观念后来又为阿那克西曼德(Anaximander)进一步发展了,他是泰勒斯的学生,他们生活在同一个城市中。阿那克西曼德否认基本实体是水或者是任何其他已知的实体。他教导说,原始实体是无限的、永恒的和不灭的,它包含着整个世界。这种原始实体转化成为各种各样我们熟悉的实体。德奥弗拉斯特(Theophrastus)引用了阿那克西曼德的一段话:“万物所由之而生的东西,万物又消灭而复归于它,这是命运规定了的,因为万物按照时间的秩序,为它们彼此间的不正义而互相补偿。”在这种哲学中,存在与生成的对立起着基本的作用S原始实体,即无限和永恒的、不能分割的存在,退化成为多种多样的形式,这些形式导致无穷无尽的斗争。生成的过程被看作是无限的存在的一种贬质——即分离成为对立,这种对立又因复归到无形无性的那种东西而最后得到补偿。这里所指的对立是热和冷、火和水、湿和干等对立面。其中一方对另一方的暂时胜利就是不正义,为此,它们最后将按照时间的秩序作出补偿。按照阿那克西曼德的见解,存在着“永恒的运动”,有无穷个世界从无限中产生,又消灭复归于无限。

在这里指出这一点可能是有意思的,“原始实体能不能是一种已知的实体或者它必须是某种本质上不同的东西?”这个问题在原子物理学的最新部门中也以稍微不同的形式发生了。现今,物理学家企图发现一个物质的基本运动定律,使得所有基本粒子和它们的性质都能用数学方法从这个定律推导出来。这个基本运动方程或许与一种已知类型的波有关,例如和质子和介子波有关,或许与一种本质上不同性质的波有关,这种波与任何已知的波或基本粒子都毫无关系。第一种情形意味着所有其他基本粒子都能用某种方法还原为少数几种“最基本的”基本粒子;实际上在过去的二十年中;理论物理学主要遵循了这条研究路线。在第二个情形中,所有不同的基本粒子,都能够还原为某种我们可以称作能量或者物质的普遍实体,但基本粒子中的任何一个都不能比其他的更为“基本”。当然,后一见解与阿那克西曼德的学说更为一致,我相信,在现代物理学中这种见解是正确的。但现在还是让我们继续讨论希腊哲学吧。

米利部学派的第三个哲学家,阿那克西曼德的朋友阿那克西米尼(Anaximenes)教导说,空气是原始实体。“正如我们的灵魂是空气,并且是通过灵魂使我们结成一体一样,嘘气和空气也包围着整个世界。”阿那克西米尼在米利都哲学中引入了凝聚和稀散过程是原始实体变化为其他实体的原因的观念。水蒸汽凝聚为云被看作是一个明显的例子,当然,空气和水蒸汽的差别在那时候还是不知道的。

在爱非斯的赫拉克利特(Heraclitus)的哲学中,生成的概念占有头等的地位。他认为运动着的火是基本的元素。他认为对立面的斗争正是一种和谐,从而解决了将一个基本的本原的观念与现象的无限多样性相协调的困难。对于赫拉克利特,世界同时是一和多,正是各个对立面的“对立关系”构成了一的统一性。他说:“应当知道,战争对一切都是共同的,斗争就是正义,一切都是通过斗争而产生和消灭的。”

将希腊哲学的发展回顾到这里,人们认识到,从开始到这个阶段,它都被一与多之间的对立关系所推动。对于我们的感觉,世界是由物、事件、颜色、声音的无限多样性所构成的。但是为了了解它,我们必须引入某种秩序,而秩序意味着去认识什么是相等的,它意味着某种统一性。由此产生了有一个基本的本原的信仰,而同时也产生了从它导出万物的无限多样性的困难。因为世界是由物质组成的,所以,万物应当有一个质科因的观点是理所当然的出发点。但当人们把基本统一性的观念推到极端,人们就到达无限的和永恒的不可分割的存在,它不管是不是质料的,都不能以它本身解释万物的无限多样性。这就导致存在和生成的对立,并最终导致赫拉克利特的解答:变化本身是基本的本原;正如诗人们颂赞它的:“不朽的变化啊,你革新了世界。”但是变化本身并不是一个质料因,因而在赫拉克利特的哲学中用火来代表它,把它当作一个基本元素,它既是物质,又是一种动力。

在这里我们可以看到,现代物理学在某些方面非常接近赫拉克利特的学说。如果我们用“能量”一词来替换“火”一词,我们差不多就能用我们现在的观点一字不差地来重述他的命题。能量实际上是构成所有基本粒子、所有原子,从而也是万物的实体,而能量就是运动之物。能量是一种实体,因为它的总量是不变的,并且在许多产生基本粒子的实验中可以看到,基本粒子能够实际上用这种实体制成。能量能够转变为运动、热、光和张力。能量可以称为世界上一切变化的基本原因。但是希腊哲学和现代科学观念的这种对比将在后面讨论。

在生活在南意大利的爱利亚的巴门尼德(Parmenides)的教义中,希腊哲学又暂时回到了一的概念。他对希腊思想的最重要的贡献或许是他将纯逻辑推理引人了形而上学。“你不能知道什么是非存在——那是不可能的,——你也不能说出它来;因为能够思维的和能够存在的乃是同一回事。”由此可见,只有一存在,没有生成,没有消亡。巴门尼德根据逻辑推理否认虚空的存在。又因为如他所假定,一切变化都需要虚空,所以他否定了变化,把变化看作是幻觉。

但是哲学不能长久依靠在这种悻论之上。来自西西里南岸的恩培多克勒(Empedocles)第一次从一元论转向某种多元论。为了避免一种原始实体不能解释事物的多样性的困难,他假设有四种基本元素:土、水、空气和火。这几种元素由于受和根的作用而相互混合和分离。这样,爱和恨是永恒变化的原因,在许多方面可象其他四种元素一样看作是有形体的。恩培多克勒以下列图象描述世界的构造:第一,有一个一的无限球体,如巴门尼德的哲学中一样。但在原始实体中,所有四种“根源”都被爱混合在一起。然后,当爱消失,而恨进入时,这些元素有部分分离了,有部分结合了。此后,这些元素全部分离了,爱也就在世界之外了。最后,爱又将元素集合在一起,而们又消失了,这样我们又回到原始的球体。

恩培多克勒的这个学说代表着希腊哲学中转向更为唯物主义的观点的一种肯定的倾向。四种元素与其说是基本的本原,不如说是真实的物质实体。这里第一次表达了这样的观念,就是少数基本不同的实体的混合与分离,解释了事物的无限多样性。多元论从不求助于那些习惯于用基本的本原的概念来思考的人。但它是一种合理的妥协,它避免了一元论的困难,而又容许建立某种秩序。

走向原子概念的第一步是由阿那克萨哥拉(Anaxasoras)迈出的,他是恩培多克勒的同时代的人。他在雅典差不多生活了三十年,大约在公元前五世纪的前半期。阿那克萨哥拉强调混合物的观念,强调一切变化是起因于混合与分离的假设。他假设组成万物的无限小的“种子”的无限多样性。这种种子与恩培多克勒的四种元素无关,有不计其数的不同种子。但是种子被相互混合然后又被分离开来,就这样实现了一切变化。阿那克萨哥拉的学说第一次容许对“混合物”一词作出几何学的解释:因为他说到无限小的种子,它们的混合物可以描绘为就象两类颜色不同的砂子的混合物。种子的数目和相对位置可以变化。阿那克萨哥拉假设在每一物中都包含了所有的种子,只是不同的物中种子的比例有所不同。他说:“万物都在每个物中;也不能使它们分离,但万物有每个物的一部分。”阿那克萨哥拉的宇宙不是由于爱和恨而开始运动的,如恩培多克勒所主张的那样,而是由“奴斯”(nons)推动的,这个字我们可译为“精神”(mind)。

从这个哲学到原子概念只有一步之遥了,而这一步是由留基伯和阿布德拉的德谟克利特同时迈出的。巴门尼德哲学中存在与非存在的对立这里改换为“充满”与“虚空”的对立。存在不只是一,它能够重复无限次。这就是原子,物质的不可分割的最小单位。原子是永恒的和不灭的,但它有一定的大小。运动只能在原子之间的虚空中进行。这样就在历史上首次宣告了有最小的、最终的粒子存在的观念。这种粒子我们称为基本粒子,是物质的基本建筑基石。

按照这种新的原子概念,物质并不仅仅由“充满”所组成,还由“虚空”,由原子在其中运动的虚空所组成。巴门尼德对虛空的逻辑否定“非存在不能存在”,只是忽略了去和经验相适应。从我们现代的观点看来,我们说德谟克利特哲学中原子间的虚空不是无;它是几何学和运动学的负荷者,它使得原子的各种排列与运动成为可能。但是虚空的可能性永远是哲学的一个争论问题。在广义相对论中,所给的答案是几何学由物质产生,或者物质由几何学产生。这个答案更密切地符合许多哲学家的观点,即空间是由物质的广延所规定。但德谟克利特显然背离了这种观点,才使得变化与运动成为可能。

德谟克利特的原子全都是具有存在特性的相同的实体,但有不同的大小和不同的形状。因此,它们被描绘为在数学意义上是可分的,而在物理意义上是不可分的。原子能够运动并能占有空间中的不同位置。但它们没有其他的物理性质。它们既无颜色,又无嗅味,也无滋味。我们的感觉器官所感知的物质的性质,被设想为由原子在空间中的位置和运动所引起。正象悲剧和喜剧都能用同一种字母的文字写出一样,这个世界中事件的巨大多样性也能由同样的原子通过它们的不同排列和运动而实现。几何学与运动学,是虚空才使得它们成为可能的,它们在某些方面显得比纯粹的存在更为重要。曾有人引证德谟克利特的话:“物仅仅显现出有颜色,仅仅显现出是甜还是苦。只有原子和虚空才是真实的存在。”

在留基伯的哲学中,原子并不仅是由于偶然的机缘而运动。看来留基伯相信完全的决定论,因为我们知道他曾说过:“没有什么是可以无端发生的,万物都是有理由的,而且都是必然的。”原子论者对原子的原始运动并没有讲出任何理由,这恰恰表明他们考虑到了原子运动的因果描述;因果性只能以早先的事件来解释以后的事件,但它决不能解释开端。

原子论的基本观念为以后的希腊哲学所接受并作了部分修改。为了与现代原子物理学作比较,谈一谈柏拉图(Plato)在他的对话《蒂迈欧篇》(Timaeus)中所作的关于物质的解释是重要的。柏拉图不是原子论者,相反,第欧根尼·拉尔修(Diosenes Laertius)曾介绍说,柏拉图嫌恶德谟克利特到这样的程度,以致他甚至希望烧毁德谟克利特的全部著作。但是,柏拉图把接近原子论的观念与毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的学说和恩培多克勒的教义结合起来。

毕达哥拉斯学派是神秘主义的一个主派,它起源于酒神的礼拜仪式。这里早已建立了宗教与教学的联系,而数学从那时以来,已对人类思想发生了最强烈的影响。毕达哥拉斯派似乎最早认识到数学形式化所固有的创造力。他们发现,如果两条弦的长度成简单的比例,它们将发出谐音,这个发现表明,数学对理解自然现象能有多么大的意义。对于毕达哥拉斯派,这甚至不是一个理解的问题。在他们看来,弦的长度间的简单的数学比例创造了声音的谐和。在毕达哥拉斯学派的学说中还包含许多我们难以理解的神秘主义。但是,由于他们把数学当作他们的宗教的一部分,他们接触到人类思想发展中的一个主要点。这里我可以引伯特兰·罗素(Bertrand Russell)关于毕达哥拉斯的一句话:“我不知道还有什么别人对于思想界有过象他那么大的影响。”

柏拉图知道毕达哥拉斯派所完成的关于正多面体的发现以及将它们与思培多克勒的四个元素结合的可能性。他将元素上的最小部分与立方体相比,元素空气的最小部分与八面体相比,元素火的最小部分与四面体相比,元素水的最小部分与二十面体相比。没有元素相当干十二面体;这里相拉图只是说:“神用以勾划宇宙的还有第五种结合方式。’

如果代表四种元素的正多面体确能和原子相比较的话,柏拉图已弄清它们不是不可分割的。柏拉图用两种基本的三角形———等边三角形和等腰三角形——构成了正多面体,这些三角形彼此连接而构成多面体的表面。因此,元素能够(至少部分地)相互转换。正多面体可以拆成一些组成它们的三角形,并由这些三角形构成新的正多面体。例如,一个四面体和两个八面体能够拆成二十个等边三角形,它们又能重新结合成一个二十面体。这意味着:一个火原子和两个空气原子能够结合而得出一个水原子。但是基本三角形不能看作是物质,因为它们在空间中没有广延。只有当把一些三角形放在一起构成一个正多面体,才产生出一个物质单位。物质的最小单位不是德谟克利特的哲学中那种基本的存在,而是数学的形式。这里十分明显,形式比以它为形式的实体更重要。

在这样简要地考察了希腊哲学直到原子概念的形成之后,我们可以回到现代物理学,并提出一个问题:我们关于原子和量子论的现代观点如何同这种古代的发展相比较,历史上,在十七世纪的科学复兴时代,现代物理学和化学中的“原子”一词被用在错误的对象上,因为一个称为化学元素的最小粒子仍然是由一些更小单位组成的颇为复杂的系统。这些更小的单位现个称为基本粒子,显然,如果现代物理学中有某种东西可与德谟克利特的原子相比较的话,这应当是象质子、中子、电子、介子那样的基本粒子。

德谟克利特很了解这样一个事实:如果说原子能够以它们的运动和排列来解释物质的性质——颜色、嗅味、滋味,那么,它们本身则不能具有这些性质。因此,他把这些性质从原子身上去掉,这样,他的原子是物质的更为抽象的部分。但是,德谟克利特给原子保留了“存在”的性质,即在空间中广延的性质,形状和运动的性质。他之所以保留这些性质,是由于如果这样一些性质也被去掉的话,归根到底就很难谈论原子了。另一方面,这也暗示了他的原子概念不能解释几何学、空间中的广延或存在,因为不能将它们简化为某种更基本的东西。考虑到这一点,基本粒子的现代观点似乎更为前后一致和更为彻底、让我们来讨论这样一个问题:什么是基本粒子,我们简单地回答,譬如说,“中子是基本粒子”,但我们不能给“中子”一幅确切的图象,并且说明我们用这个词表示了什么。我们能够使用几幅图象,有时把它描述为一个粒子,有时又描述为波或波包。但我们知道这些描述没有一个是准确的。当然,中子没有颜色,没有嗅味,没有滋味。在这方面,它与希腊哲学的原子相类似。但是,甚至还有其他一些性质也至少在某种程度上从基本粒子身上去掉了;几何学和运动学的概念,例如形状或空间中的运动,已不能够前后一致地对它加以应用了。如果人们希望对基本粒子作准确的描述——这里着重点是在“准确”一词上,那么,唯一能写下作为描述的东西是一个几率函数。但是,在另一方面,人们看到,甚至存在的性质(如果那可以称为“性质”的话)也不属于被描述的东西了。它是存在的一种可能性,或者存在的一种倾向。由此可见,现代物理学的基本粒子比希腊人的原子更为抽象,并且它正是由于这个性质,才能够重前后一致地作为解释物质行为的线索。

在德谟克利特的哲学中,所有原子均由同样的实体组成,如果“实体”一词一定要在这里应用的话。现代物理学中的基本粒子同样是在受限制的意义上具有质量,就同它们在受限制的意义上还具有其他的性质一样。因为根据相对论,质量和能量本质上是相同的概念,所以我们可以说,所有基本粒子都由能量组成。把能量定义为世界的原始实体,就能解释这一点了。确实,它仍包含属于“实体”这个术语的主要性质,那就是它是守恒的。因此,前面已经说过,现代物理学的观点在这方面非常接近于赫拉克利特的观点,如果人们把他的元素火理解为能量的话。能量事实上就是运动之物;它可以称为一切变化的原始原因,并且能量能够转化为物质、热或光。赫拉克利特哲学中的对立面的斗争能够在不同形式的能量之间的斗争中发现。

在德谟克利特的哲学中,原子是物质的永恒的、不可毁灭的单位,它们决不能相互转化。关于这个问题,现代物理学采取了明确地反对德谟克利特的唯物主义而支持柏拉图和毕达哥拉斯的立场。基本粒子的确不是永恒的、不可毁灭的物质单位,它们实际上能够相互转化。事实上,如果两个这样的粒子以很高的动能在空间中运动,并且互相碰撞,那么,从有效能量可以产生许多新的基本粒子,而原来的两个粒子可以在碰撞中消失。这样的事件常常被观察到,并为所有的粒子均由同一种实体——“能量”——制成的论断提供了最好的证据。但是,现代观点和柏拉图与毕达哥拉斯的观点的类似性还多少能进一步发展。柏拉图的《蒂迈欧篇》中的基本粒子最终不是实体,而是数学形式。“万物皆数”,这是毕达哥拉斯的名言。那时唯一应用的数学形式是这样一些几何形式,例如正多面体或构成它们表面的三角形。在现代量子论中,无疑地,基本粒子最后也还是数学形式,但具有更为复杂的性质。希腊哲学家想到的是静态的形式,并想象它们取正多面体形式。然而,现代科学从十六和十七世纪开创时期起,就是从动力学问题出发的。自牛顿以来,物理学中的恒定因素不是位形,或者几何形状,而是动力学定律。运动方程在任何时候都成立,它在这个意义上是永恒的,而几何形状,例如轨道,却是不断变化的。由此可见,代表基本粒子的一些数学形式将是某种永恒的物质运动律的一些解。实际上这是一个尚未解决的问题。物质的基本运动律还不知道,因此还不能用数学方法从这样一个定律推导出基本粒子的性质。但是处于目前状态的理论物理学似乎距离这个目的已不很遥远了,我们至少能够说,我们必须预期得到怎样一类定律。最终的物质运动方程或许是某种关于算符的波场的量子化非线性波动方程,这里波场仅仅代表物质,而不代表任何特种类型的波或粒子。这个波动方程或许和一些相当复杂的积分方程组等价,这些积分方程具有物理学家所称的“本征值”和“本征解”。这些本征解最后将代表基本粒子;它们是将要代替毕达哥拉斯的正多面体的数学形式。我们可以在这里指出,这些“本征解”将从物质的基本方程推出,所用的数学方法与从弦的微分方程推出毕达哥拉斯弦的谐振动的方法是十分类同的。但是,前面已指出,这些问题尚未解决。

如果我们追随毕达哥拉斯的思路,我们可以希望基本的运动律最后将是一个数学上很简单的定律,即使对各本征态求值的计算可以是很复杂的。关于这种对简单性的期望,难以举出任何充分的论据——一除了这样一个事实:即迄今为止,总是能够以简单的数学形式写下物理学中的基本方程。这个事实与毕达哥拉斯的宗教相符合,而许多物理学家在这方面也具有同样的信仰,但还没有一个令人信服的论据足以证明它必然如此。

在这里我们可以对普通人常常提出的关于现代物理学中基本粒子概念的问题,再发一点议论。这个问题是:为什么物理学家主张他们的基本粒子不能分成更小的部分,这个问题的答案清楚地表明,现代科学比起希腊哲学来要更为抽象到什么程度。论证过程如下:人们怎样才能分裂一个基本粒子,当然只有利用极强的力和非常锐利的工具。唯一适用的工具是其他基本粒子。可见,两个非常高能的基本粒子间的碰撞是能够实际分裂粒子的唯一过程。实际上,它们在这样的过程中能够被分裂,有时分成许多碎片;但碎片仍然是基本粒子,而不是它们的任何更小的部分,这些碎片的质量是由两个相碰粒子的非常巨大的动能产生的。换句话说,能量转换成为物质,使得基本粒子的碎片仍然能够是同样的基本粒子。

在将原子物理学中的现代观点和希腊哲学作了类比之后,我们必须补充一个警告,即对这种类比不应有所误解。乍看起来,似乎希腊哲学家由于某种天才直觉而得到了与我们现代相同或很相似的结论,而我们的结论却是经过几个世纪的实验和数学方面的艰苦劳动才得到的。对我们的类比的这种解释无论如何是一种完全的误解。在现代科学和希腊哲学之间有着巨大的差别,那就是现代科学的经验主义态度。自从伽利略(Galileo)和牛顿的时代以来,现代科学就已奠基于对自然的详细研究之上,奠基于这样一个假设之上,这就是:只有已被实验证实的或至少能被实验证实的陈述才是容许作出的。为了研究细节并在连续不断的变化中找到经久不变的定律,人们可用一个实验在自然中隔离出若干事件,这种观念希腊哲学家是没有想到过的。由此可见,现代科学在一开始就立足于一个比古代哲学更谨慎同时也更巩固得多的基础之上。因此,现代物理学的陈述在某种意义上比希腊哲学更严肃得多。譬如,当柏拉图说火的最小微粒是四面体时,人们很不容易了解什么是他的真实意思。是不是四面体的形式仅仅象符号一样附加在元素火的上面的,还是火的最小微粒的力学行为就象一个刚性四面体或一个弹性四面体那样呢?用什么力才能够将它们分成一些等边三角形呢,还有一些诸如此类的问题。现代科学到最后总要问:人们怎样能从实验上肯定火的原子是四面体而不是立方体,因此,当现代科学说质子是基本物质方程的某个解时,这意味着我们能从这个解用数学方法推导出质子的全部可能性质,并且能用实验从每个细节上验证这个解的正确性。以很高的准确度并在任意数量的细节上用实验验证一个陈述的正确性的这种可能性,给这个陈述以古希腊哲学的陈述所不能具有的巨大份量。

尽管如此,古代哲学的若干陈述还是颇接近于现代科学的那些陈述。这只是表明,将我们未曾做过实验就具有的关于自然的日常经验,同在这种经验中寻求某种逻辑秩序以便根据普遍原理来理解这种经验的不懈努力相结合,人们能够到达怎样的境地。

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

第五章 自笛卡儿以来哲学观念的发展和量子论的新形势的比较

在公元前四、五世纪希腊科学文化全盛时期后的两千年内,与早期那些问题不同类型的一些问题在很大程度上占据了人类的心灵。在希腊文化的头几个世纪,最强大的推动力是来自我们在其中生存并为我们所感觉的世界的真正实在。这种实在充满了生命,并且没有充分的理由强调物质与精神、或者由体与灵魂的区别。但在柏拉图的哲学中,人们已看到另一种实在开始抬头了。杜拉图在著名的洞穴的比喻中,将人比作洞穴中的囚犯,他们被捆缚着,只能朝一个方向看。在他们身后有一堆火,他们能从墙上看到他们自己和他们身后物体的影子。因为他们除了影子看不到任何其他东西,他们就把这些影子看作是实在的,而不知道物体本身。最后,囚犯之一逃跑了,从洞穴来到了阳光下。他这才第一次看到了真实的东西,并且认识到他过去一直被影子所欺骗。他这才第一次知道了真理,只能悲伤地回忆他在黑暗中度过的漫长生涯。真正的哲学家就是从洞穴逃到真理之光中的囚犯,他是一个具有真实知识的人。与真理的这种直接联系,或者我们可以用基督教徒的话说,与上帝的直接联系,是一种新的实在。这种实在已开始比我们的感官所感知的世界这一实在变得更强了。与上帝的直接联系是在人类的灵魂中,而不是在世界上发生的,自柏拉图以来的两千年内,这是比任何其他事情更费人思考的问题。在这个时期内,哲学家的眼睛是朝着人类的灵魂和它与上帝的关系,朝着伦理学问题,朝着天启的解释,而不是朝着外部世界。只有到了意大利文艺复兴时代,才能看出人类精神的一种缓慢的变化,它最后复活了对自然的兴趣。

自从十六、十七世纪以来,与科学基本概念密切联系的哲学观念的发展,成为自然科学巨大发展的前驱,并相互影响。因此,从现代科学在今天所最终到达的地位出发来评价这些观念可能是有益的。

这个科学的新时代的第一个大哲学家是勒来·笛卡儿(Ren6Descartes),他生活于十七世纪的前半期。他的那些对科学思想发展最为重要的观念,包含于他的《方法论》(Discourse on Method)之中。根据怀疑和逻辑推理,他试图为哲学体系找到一个全新的并如他所想象的那样坚实的基础。他不接受天启作为这样的基础,他也不愿不加批判地接受感官所感知的东西作为这样的基础。所以,他从他的怀疑方法开始。他对我们的感觉所告诉我们的关于我们推理结果的意见表示怀疑,最后他得到了他的名言:“我思故我在”(cosito erso sum)。我不能怀疑我的存在,因为这是由我在思想这一事实推论出来的。在用这种方法建立了我的存在之后,他基本上沿着经院哲学的路线,进一步证明上帝的存在。最后,从上帝给我以相信世界存在的强烈倾向这一事实出发,推论出世界的存在,因为上帝是绝对不可能欺骗我的。

笛卡儿哲学的这个基础与古代希腊哲学家的基础根本不同。这里的出发点不是基本的本原或实体,而是一种基本知识的尝试。并且笛卡儿认识到,我们对自己内心的了解比我们对外部世界的了解更为确实。但是他的出发点——上帝-世界-我这个“三角形”——却危险地简化了进一步推理的基础。开始于柏拉图哲学的物质与精神或灵魂与肉体的区分现在是完成了。上帝既和我相区别,又和世界相区别。上帝事实上被提到超乎世界和人类之上这样的高度,以致于他最终出现在笛卡儿的哲学中只是作为建立我与世界之间的关系的一个共同参考点。

古希腊哲学曾试图通过寻求某种基本统一的本原来找到事物的无限多样性中的秩序,而笛卡儿则试图通过某种基本的区分来建立秩序。但是由于区分而形成的三个部分将多少失去它们的真义,如果其中任一部分被认为是同其他两部分区分出来的话。如果人们终究要使用笛卡儿的基本概念的话,重要的一点是上帝在世界与我之中,同样重要的是不能把我真正和世界分开。笛卡儿当然知道联系的无可争辩的必然性,但是以后的哲学和自然科学却在“思维实体”(res cogitans)和“广延实体”(res extensa)的两极基础上发展,而自然科学的兴趣集中在“广延实体”上。笛卡儿的区分对其后几个世纪人类思想的影响是怎样估计也不会过高的,但是,由于当代物理学的发展,下面我们必须加以批判的正是这种区分。

当然,说笛卡儿的新哲学方法开辟了人类思维的新方向,那是错误的;他所做的实际上只是第一次系统地表述了在意大利文艺复兴和宗教改革时代已露端倪的人类思维的倾向。这种倾向就是对数学的兴趣的复活(这表现了哲学中柏拉图成分日益增长的影响)和对人格宗教的极力强调。对教学的日益增长的兴趣倾向于这样一种哲学体系,这种哲学体系从逻辑推理开始,并试图以这种方法得到某些象数学结论那样肯定的真理。对人格宗教的强调将我及其与上帝的关系同世界区分开来。如从伽利略的工作可以看出的,将经验知识和数学结合的兴趣,或许部分地是由于用这种方法,能够得到某种能完全避免宗教改革所引起的神学争论的知识。这些经验知识能够用公式表示,而不用谈到上帝或我们自身,同时,这些知识倾向于将上帝一世界一我这三个基本概念区分开,或者将“思维实体”与“广延实体”区分开。在这个时期中,在经验科学的先驱者当中有时似乎有一个明确的协议,这就是在他们的讨论中不应当提到上帝的名字和根本的原因。

另一方面,区分的困难从一开始就能清楚地看出来。例如,在区分“思维实体”与“广延实体”时,笛卡儿不得不把动物全部归入“广延实体”之中。因此,动物和植物与机器就没有本质的区别,它们的行为完全由质料因所决定。但是,要完全否认动物中有某种灵魂存在,总似乎是困难的,即令我们确信物理学和化学定律在生命机体中也严格成立,对于我们来说,象托马斯·阿奎那(ThomasAquinas)的哲学中较陈旧的灵魂概念似乎也还比笛卡儿的“思维实体”概念更为自然,更不勉强。笛卡儿这种观点的后果之一是:如果把动物仅仅看作是机器一样的东西,就很难不设想人也是一样。在另一方面,因为“思维实体”与“广延实体”被认为在本质上完全不同,它们就似乎是不可能彼此相互作用的。因此,为了保持精神经验与肉体经验间的完全平行性,精神在其活动中也应当由一些同物理学和化学定律相对应的规律完全地决定。这里就产生了“自由意志”的可能性问题。显然,整个这种描述多少是有点人为的,它也显示了笛卡儿分类的严重缺陷。

另一方面,在自然科学中,这种分类在几个世纪以来是极为成功的。牛顿力学和所有以它为模型而建立的其他经典物理部门,都是从这样一个假设出发的,这就是假设人们能够描述世界,而不需要提到上帝或我们自身。很快地,这种可能性似乎差不多成为一般自然科学的必要条件。

但是,在这一点上,通过量子论,形势有了某种程度的变化,因此我们现在可以着手将笛卡儿的哲学体系和现代物理学中我们的现状作一比较。前面已经指出,在量子论的哥本哈根解释中,我们确实能够有所进展,而不用提到作为个人的我们自身,但是,我们也不能忽略自然科学是由人建立起来的这个事实。自然科学不单单是描述和解释自然;它也是自然和我们自身之间相互作用的一部分;它描述那个为我们的探索问题的方法所揭示的自然。这或许是笛卡儿未能想到的一种可能性,但这使得严格把世界和我区分开成为不可能了。

在理解和接受量子论的哥本哈根解释方面,人们感到巨大的困难,即令是杰出的科学家爱因斯坦也不例外,人们可以从笛卡儿的分类那里追踪到这种困难的根源。在笛卡儿以来的三个世纪中,他的这种分类已经深深地渗入人类的心灵,因此要把实在这个问题用一个根本不同的方式来替代,是需要很长的时间的。

关于“广延实体”,笛个儿的分类所持的立场是人们可以称之为形而上学的实在论。世界,即广延之物“存在”着。这和实用的实在论是有区别的。实在论的几种不同形式可以描述如下。如果我们要求一个陈述的内容不依赖于它能被证实时所处的那些条件,我们就把这个陈述“客观化”了。实用的实在论假设,确有一些陈述能被客观化,事实上,我们的日常生活经验绝大部分是由这样一些陈述所组成。教条的实在论要求所有有关物质世界的陈述都能够客观化。实用的实在论过去一直是、今后也永远是自然科学的主要部分。然而,教条的实在论,如我们现在所看到的,则不是自然科学的一个必要条件。但它在过去科学的发展中起了十分重要的作用;实际上,经典物理学的立场就是教条实在论的立场。只有通过量子论,我们才懂得精密科学不以教条的实在论为基础是可能的。当爱因斯坦批评量子论时,他正是从教条的实在论的基础上出发的。这是十分自然的态度。每一个从事研究工作的科学家都感到他正在研究的东西是客观地真实的。他力求使他的陈述不依赖于它们能被证实时所处的那些条件。特别在物理学中,我们能用简单的数学定律解释自然这一事实告诉我们,在这里我们接触到的是实在的某种真正的特征,而不是我们自己所捏造出来的某种东西(从任何字面的意义上来理解)。这正是当爱因斯坦取教条的实在论作为自然科学基础时,他在内心所持的立场。但是,量子论本身就是能够不用这个基础而只用简单的数学定律解释自然的例子。如果人们拿这些定律和牛顿力学相比较,它们似乎不十分简单。但是,如果考虑到被解释的现象的巨大复杂性(例如复杂原子的光谱线),量子论的数学方案还算是比较简单的。自然科学实际上是能够不以教条的实在论为基础的。

形而上学的实在论认为“事物真正在在着”,从而比教条的实在论更前进了一步。这实际上就是笛卡儿企图用“上帝不能欺骗我们”的这个论据来证明的东西。就这里出现“存在”这个词来说,事物真正存在着这个陈述是不同于教条的实在论的陈述的,就这里出现的“存在”这个词来说,同它在另一陈述“我思故我在”中具有同样的意义。……“我思,故我在。”但是,在这里,这个尚未包含在教条的实在论的命题中的意义却是很难理解的;这就引导我们对“我思故我在”这个陈述作出一般性批评,而笛卡儿是把它当作他能在其上建立他的体系的坚实基础。确确实实,这个陈述具有和数学结论一样的确定性,如果“我思”与“我在”等词是用日常方式定义的话,或者,更谨慎同时更严格地讲,如果上述两词定义的方式使得上述陈述可以随之作出的话。但是,这什么也不能告诉我们,究竟我们在探索我们的道路时,我们能使用“思维”和“存在”的概念到怎样的程度。归根结蒂,在很普遍的意义上,总有这样一个经验性的问题:我们的概念究竟能使用到怎样的程度,

形而上学的实在论的困难,在笛卡儿之后就立刻被感觉到了,并且成了经验论哲学、成了感觉论和实证论的出发点。

可以作为早期经验论哲学的代表的三位哲学家是洛克(Locke)、贝克莱(Berkaly)和休谟(Hume)。与笛卡儿相反,洛克认为,一切知识最终都以经验为基础。这种经验可以是感觉或我们心智作用的知觉。洛克这样说:知识是两种观念符合或不符合的知觉。第二步是贝克莱迈出的。如果实际上我们的知识是由知觉推导出来的,那么,说事物真实存在的陈述就没有意义了;因为只要知觉是既定的,不管事物存在还是不存在,都不可能有任何差别。因此,被知觉到就是等同干存在。这条论证的路线后来又被休谟发展到极端的怀疑论,他否认归纳法和因果关系,并由此得到这样一个结论,要是认真地采纳它,就会摧毁全部经验科学的基础。

已在经验论哲学中所表现的对形而上学实在论的批评,就它是反对朴素地使用“存在”上词的警告来说,那当然是正确的。这种哲学的实证的陈述也能从相似的路线加以批评。我们的知觉最初并不是一堆颜色或声音;我们所知觉的已经是被知觉的某物,这里的重点是在“物”一词上,因此,用知觉代管物作为实在的最终元素,我们是否能得到什么东西,是值得怀疑的。

现代实证论者已清楚地认识到基本的困难。这条思维路线表达了对朴素地使用如“物”、“知觉”、“存在”这样一些术语的批评,其方法是通过一般的假设:一个已定句子究竟有无意义这样的问题应当永远受到彻底和严格的审查。这个假设和它的基本态度是从数理逻辑推导出来的。自然科学的步骤被描绘为就象是在现象上附加上一些符号。就象在数学中一样,这些符号能按照一定的规则结合起来,这样,关于现象的陈述就能用符号的组合来表示。然而,不按照规则行事的符号组合并不是错误的,而只是没有意义而已。

这种论证的明显困难是没有一个普遍的判据来判别一个句子在什么时候应被认为是没有意义的。只有当句子属于一个概念和公理的闭合系统时,才有可能作出确定的判断,这在自然科学的发展中与其说是惯例,不如说是一个例外。在某些情况下,关于某个句子是没有意义的推测,曾经导致历史上的重要进展,因为它开辟了建立新的联系的道路,而这种新联系在句子是有意义的条件下是不可能建立的。前面讨论过的量子论中的一个例子就是这样的句子:“电子在什么样的轨道中绕着原子核运动?”但是,一般地讲,从数理逻辑所作出的实证论方案在对自然的描述中是太狭窄了,对自然的描述必须使用仅有含糊的定义的词与概念。

一切知识最终都以经验为基础这样一个哲学命题,最后导致一个有关自然的任何陈述都有逻辑明确性的假设。这样的假设似乎在经典物理学时期就已经被证实了,但是自从量子论建立以来,我们已知道它不能成立。例如,一个电子的“位置”和“速度”等词,不论在它们的意义上和它们可能的联系上,似乎全都很好地定义了,事实上,它们是在牛顿力学的数学框架中明确地定义了的概念。但是,从测不准关系看来,实际上它们并没有很好地被定义。人们可以说,考虑到它们在牛顿力学中的地位肘,它们是很好地定义了的,但在它们和自然的关系方面,它们并没有很好地定义下来。这表明,我们决不能预先知道,在把我们的知识推广到只能用最精密的仪器才能深入进去的自然的微小部分中去时,对某些概念的适用性应该加上什么样的限制,因此,在深入过程中,有时我们不得不这样使用我们的概念,这种使用方式既不正当,也没有任何意义。坚持完全的逻辑明确性这一假设会使得科学成为不可能。在这里,现代物理学使我们想起一句古老的格言:一个人坚持要不讲一句错话,那就得永远默不作声。

在德国唯心主义的奠基人康德(kant)的哲学中,企图把两条思维路线结合起来,其中一条是从笛卡儿开始的,另一条是从洛克和贝克莱开始的。和现代物理学的结果相比较,康德有一部分工作是重要的,这部分工作包含在《纯粹理性批判》 (The Critique of Pure Reason〕一书中。他提出了一个问题:知识是否仅仅起源于经验,或者还能来自其他的源泉,他得出的结论是:我们的知识有一部分是“先天的”(apriori),而不是从经验归纳地推论出来的。因此,他区分了“经验的”知识和“先天的”知识。同时,他也区分了“分析”和“综合”的命题。分析的命题仅仅从逻辑推出,如果否认它们将导致自相矛盾。所有不是“分析”的命题,就称为“综合”的命题。

根据康德的见解,什么是“先天的”知识的标准呢,康德同意,一切知识从经验开始,但他又加上一句,知识并不总是从经验推导出来的。确实,经验告诉我们某种东西有这样或那样的性质,但经验并不告诉我们它不能是别的。因此,如果一个命题是和它的必然性一同被想出的,它就必定是“先天的”。经验从来没有赋予它的判断以完全的普遍性。例如,“太阳在每天早晨升起来”这句话意味着我们知道在过去这个规律没有例外,并且我们预料它在未来仍然成立。但我们可以想象这个规律的例外。如果一个判断是以完全的普遍性来陈述的,那么,如果不能想象有任何例外,它就必定是“先天的”。一个分析的判断总是“先天的、即令一个小孩是从玩弹子中学到算术的,他也不需要在以后去重新体验以理解“二加二等于四”的论断。另一方面,经验知识是综合的。

但是先天的综合判断是可能的吗,康德试图用似乎满足上述标准的例子来证明这一点。他说,空间和时间是纯直观的先天形式。在空间的例子中,他作出了下述形而上学的推论:

1.空间不是一个从其他经验抽象出来的经验概念,因为在认为某些感觉是起因于外部的某些东西时,一定要以空间观念作为前提,而且外部经验只有通过空间的表象才是可能的。

2.空间是构成一切外部知觉的基础的必要的、先天的表象;因为我们不能设想没有空间,虽然我们能够设想在空间中没有任何东西。

3.空间不是一个关于一般物的关系的推论概念或一般概念,因为只有一个唯一的空间,而我们所说的各种“空间”,都是那独一无二的空间的各个部分,而不是它的各种实例。

4.空间被表象为一个无限的给定的量,它把空间的一切部分囊括于自身之内;这种关系不同于概念对其实例的关系,因此空间不是一个概念,而是一个直观形式。

这些论证将不在这里讨论。提到它们,仅仅是作为在康德心目中关于先天的综合判断的一般类型证明的一个例子。

在物理学方面,除了空间和时间之外,康德认为因果律和实体概念也是先天的。在他的工作的后一阶段,他还试图把物质不灭定律、“作用和反作用”相等、甚至万有引力律也包括在内。在这方面没有一个物理学家愿意追随康德,如果“先天的”一词是在康德给它的绝对意义上来使用的话。在数学方面,康德把欧几里得几何学看作是“先天的”。

在我们将康德的这些学说和现代物理学的结果作比较之前,我们必须提到以后我们要引用到的他的另一部分工作。曾经成为经验论哲学的起因的“事物是否真正存在”这个可厌的问题,也在康德的体系中出现过。但是康德并没有追随贝克莱和休谟的路线,虽然那条路线在逻辑上较为前后一致。他保留了不同于知觉的“物自体”的观念,这样也就保留了与实在论的某种联系。

现在来将康德的学说和现代物理学作比较,首先,看起来好象他的“先天的综合判断”的中心概念已被本世纪的发现完全消灭了。相对论已改变了我们的时空观念,事实上,它已揭示了空间和时间的全新特征,这些特征在康德的纯直观的先天形式中是一点也看不出的。因果律在量子论中不再适用,物质不灭律对于基本粒子也不再成立。虽然康德不能预见这些新的发现,但是既然他确信他的概念是“任何能称为科学的未来的形而上学的基础”,那么看一看他的论证在那里错了,是有意义的。

我们举因果律作为一个例子。康德说,每当我们观察一个事件,我们都假设有一个居先的事件,跟着那个事件必有另一个事件按照某种规律随着发生。这,如康德所论述,是一切科学工作的基础。在这个讨论中,我们是否总能找到为另一事件所跟随的居先事件,这并不重要。实际上,在许多情况下,我们能找到它。而且即使我们不能找到它,也没有任何东西能阻挡我们询问这个居先事件可能是什么并且去寻找它。由此可见,因果律归结为科学研究方法;它是科学能够成立的先决条件。既然我们实际上应用了这种方法,因果律就是“先天的”,而不是从经验推导出来的。

这在原子物理学中也正确吗?让我们考察一个能够发射出一个alpha粒子的镭原子。发射alpha粒子的时间不能预测。我们只能说平均起来辐射将在大约两千年内发生。因此,当我们观测发射,我们并不实际寻找那个使得发射必定按照某种规律随之发生的居先事件。从逻辑上说,完全有可能寻找这样一个居先事件,我们不必因为迄今为止还没有人发现这种事实而沮丧失望。但是为什么在这个自康德以来一直是很根本性的问题中,科学方法实际上已经改变了呢,

对这个问题可以作出两个可能的答案。一个是:根据经验,我们确信量子论的定律是正确的,如果是这样的话,我们知道,作为发射在一个给定时间发生的原因的居先事件是无法找到的。另一个答案是:我们知道居先事件,但并不十分准确。我们知道,引起alpha粒子发射的是原子核中的力。但是,这种知识中包含了原子核与世界的其余部分之间的相互作用所带来的不确定性。如果我们想要知道为什么alpha粒子在那个特定时间发射,我们必须知道包括我们自身在内的整个世界的微观结构,而这是不可能的。由此可见,康德关于因果律先天性的论证就不再成立了。

对于作为直观形式的空间和时间的先天特性也能作类似的讨论。结果将是一样的。康德认为是一种不容争辩的真理的先夭概念不再包含在现代物理学的科学体系中了。

然而它们在多少不同的意义上构成了这个体系的主要部分。在量子论的哥本哈根解释的讨论中,曾经强调指出,我们在描述我们的实验装置时,更一般地讲,在描述不属于实验对象的那部分世界时,使用了经典概念。包括时间、空间和因果性在内的这些经典概念的使用,事实上是观测原子事件的条件,并且是“先天的”(在这个词的本义上说)。康德所没有预料到的是这些先天的概念能够作为科学的条件而同时只能在有限的范围内适用。当我们作一个实验,我们必须假设有一条事件的因果链,这条链从原子事件开始,通过仪器,最后到达观测者的眼睛;如果不假设这种因果链,关于原子事件就毫无所知了。然而我们也必须牢记经典物理学和因果性只有有限的运用范围。康德所未能预见的正是量子论的这种基本佯谬。现代物理学已经改变了康德关于先天的综合判断的可能性的陈述,将它从形而上学的陈述转变为实用的陈述。这样,先天的综合判断便具有相对真理的特征。

如果人们用这种方式重新解释康德的“先天性”,就没有理由认为,知觉是给予的,而事物却不是。就象是在经典物理学中一样,我们能够象谈论那些被观察到的事件那样谈论那些未被视察的事件。因此,实用的实在论是新解释的固有的部分。在考察康德的“物自体”时,康德曾指出,我们不能从知觉作出关于“物自体”的任何结论。这种陈述,如威和克尔所指出,在如下的事实中有它的形式类似性,就是虽然在所有的实验中使用了经典概念,原子对象的 非经典行为仍是可能的。对于原子物理学家,“物自体”最终是一 种数学结构,如果他一定要使用“物自作”这个概念的话Z但是这种 数学结构——与康德相反——是间接地从经验推导出来的。

在这种新解释中,康德的“先天性”是与经验间接联系的,不过 这些经验是通过长时期以来人类精神的发展而形成的。生物学家洛伦兹(L0rentz)遵循这种论据,曾经把“先天的”概念和动物中称为“遗传的或天赋的安排”的行为形式作了比较。对于某些原始动物,空间和时间不同于康德所谓的我们对空间和时间的“纯直观”,这确实是完全说得通的。后者可以属于“人”这个种类,但不属于不依赖于人的世界。但是,在追随对“先天性”的这种生物学解释时,我们或许进入了过于假想的讨论了。这里所论述的仅仅是作为一个例子来说明,“相对真理”一词当与康德的“先天性”相联系时能够作怎样的解释。

现代物理学在这里被用作检验若干以往的重要哲学体系的结果的一个例子,或者说一个模型,这些哲学体系过去当然被认为是在更广阔得多的领域内也成立的。我们已经学到的,特别是从对笛卡儿和康德的哲学的讨论中所学到的,或许可叙述如下:

在过去通过世界和我们自身的相互作用所形成的任何词和概念,在它们的涵义方面,都不是真正严格地规定了的;这就是说,我们不能准确地知道,在寻求我们在世界中的途径方面,它们对我们会有多大帮助。我们常常知道,能将它们应用于广阔范围的内外经验,但实际上我们永不能准确地知道它们适用的范围。即使对最简单和最普遍的概念如“存在”和“空间和时间”来说,这也是如此。由此可见,仅靠单纯推理,要得到某种绝对真理是决不可能的。

然而,概念在它们的相互联系方面,可以严格地规定。当概念变成能用一个数学方案前后一致地表示的公理和定义的系统的一部分时,这确实是事实。这样一级有联系的概念可以应用于广阔领域的经验,并将帮助我们在这个领域内找到我们的途径。但是一般将不会知道适用的限度,至少不会完全知道。

即令我们认识到,一个概念的意义从来没有绝对准确地被规定过,某些概念仍然构成了科学方法的一个主要部分,因为它们暂时代表了过去(甚至是很遥远的过去)人类思维发展的最终结果;它们甚至是可以遗传的,并且无论如何,是从事现代科学工作的必不可少的工具。在这个意义上,它们在实用上可以是先天的。但是,关于它们的适用性的进一步限制可以在将来发现。

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第六章 量子论和自然科学其他部分的关系

前面已经说过,自然科学的概念有时在它们的联系方面可以严格地规定。在牛顿的《自然哲学的数学原理》(Princpia)中第一次认识了这种可能性,并且,正是由于这个理由,牛顿的工作对其后几个世纪整个自然科学的发展发生了巨大的影响。牛顿的《自然哲学的数学原理》一书从一组定义和公理开始,这些定义和公理是这样内在地联系在一起,以致它们构成了人们可称为“闭合系统”的一组东西。每一个概念能用一个数学符号表示,而不同概念之间的联系可以用数学符号的数学方程来表示。系统的数学映象保证系统中不出现矛盾。这样,物体在作用力的影响下可能产生的运动就由方程的可能解所表示。能够用一套数学方程表示的定义和公理系统,被看作是描述自然的永恒结构的系统,既与特殊的空间无关,也与特殊的时间无关。

系统中不同概念之间的联系是如此密切,以致人们一般不能改变任何一个概念而不破坏整个系统。

由于这个原因,牛顿的系统长时期以来被看作是最终的系统,而以后科学家的任务似乎仅仅是把牛顿力学推广到广阔范围的经验中去。实际上差不多有两个世纪,物理学正是沿着这些路线发展的。

从质点运动的理论出发,人们能够转向固体力学,转到旋转运动,并且还能够处理流体的连续运动或弹性体的振动。力学或者动力学的所有这些部分都密切结合着数学的进展,特别是微积分的进展,而逐渐地发展;它们的结果已为实验所检验。声学和水力学变成了力学的一部分。另一个明显地应用了牛顿力学的科学是天文学。教学方法的进步渐渐地引导到愈来愈准确地测定行星的运动和它们的相互作用。当发现电和磁的现象时,人们将电力和磁力同万有引力作了比较,它们对物体运动的作用仍然能够沿着牛顿力学的路线进行研究。最后,到十九世纪,在假设热实际上是由物质的最小部分的复杂的统计运动所组成的之后,甚至热学也能归结为力学了。克劳修斯(Clausius)、吉布斯(Gibbs)和玻耳兹曼(Boltzman)将几率的数学理论的概念与牛顿力学的概念相结合,从而得以证明热学的基本定律能够解释为是从应用到非常复杂的力学系统的牛顿力学所推导出来的统计定律。

到此为止,牛顿力学所提出的纲领已经完全前后一致地实现了,并且导致对广阔范围的经验的了解。第一个困难发生于法拉第和麦克斯韦的工作中对电磁场所进行的讨论中。在牛顿力学中,万有引力被认为是已定的,而不是进一步理论研究的对象。然而,在法拉第和麦克斯韦的工作中,力场本身变成了研究对象脚理学家想知道这个力场怎样作为空间和时间的函数而变化。因此,他们尝试建立场的运动方程,而不是首先建立受场作用的物体的运动方程。这种变化使人们回到牛顿以前的许多科学家所持的一种观点。那时的人们看来一种作用从一个物体传递到另一个物体,似乎只有当两个物体相互接触时才有可能,例如通过碰撞或摩擦。牛顿引入了一个很新奇的假说,假设了一种发生超距作用的力。现在,在力场的理论中,人们可以回到老的观念,认为作用是从一点传递到一个邻近点的,只能用微分方程来描述力场的行为。这实际上证明是可能的,因此,由麦克斯韦方程所给出的电磁场的描述似乎是关于力的问题的一个令人满意的解。这里人们已经改变了牛顿力学的纲领。牛顿的公理和定义涉及到物体和它们的运动;而对于麦克斯韦,力场似乎应该具有和牛顿理论中的物体同样程度的实在性。这种观点当然不容易被接受并且为了避免实在概念中的这样一种改变,将电磁场和弹性形变场或应力场相比拟,将麦克斯韦理论的光波和弹性体中的声波相比拟,似乎是讲得通的。因此,许多物理学家相信麦克斯韦方程实际上和一种弹性媒质的形变有关,他们把这种煤质称为以太;其所以给予这个名称,仅仅是为了表明这种媒质是如此之轻和稀薄,以致于它能穿过其他物质而不能被看到或感觉到。然而,这种解释是不太令人满意的,因为它不能解释为什么没有任何纵光波出现。

最后,将在下章讨论的相对论结论性地表明。与麦克斯韦方程有关的作为一种实体的以太概念,必须放弃。全部论证不能在这里讨论,但其结果是必须认为场是一种独立的实在。

狭义相对论的进一步的并更令人吃惊的结果是空间和时间的新性质的发现,实际上是空间和时间之间的联系的新性质的发现,这种性质在以前是不知道的,也是牛顿力学中所没有的。

在这种全新形势的影响下,许多物理学家得出了下面的多少有点轻率的结论:牛顿力学已经最终地被否定了。原始的实在是场而不是物体,而空间和时间的结构是由洛伦兹(Lorentz)和爱因斯坦的公式正确地描述的,而不是由牛顿的公理描述的。牛顿力学在许多情况下是一个很好的近似,但现在必须改进它,才能给出对自然的更为严格的描述。

根据我们最后在量子论中形成的观点,这样一种陈述似乎是对实际情况的一种很蹩脚的描述。第一,它忽略了这个事实,就是大部分用来测量场的实验都是以牛顿力学为基础的,第二,牛顿力学是不能改进的,它只能由某些本质上不同的东西来代替。

量子论的发展教导我们,人们宁可用下达词句来描述上述的情况:凡是能用牛顿力学概念来描述自然事件的地方,牛顿所建立的定律都是严格正确的,并且是不能改进的。但是电磁现象不能用牛顿力学的概念作适当描述。由此可见,关干电磁场和光波的实验,连同田麦克斯韦、洛伦兹和爱因斯坦对它们所作的理论分析一起,导出了一个新的能用数学符号表示的定义、公理和概念的闭合系统,这个系统象牛顿力学系统一样是前后一贯的,但在本质上与牛顿力学不同。

由此可见,甚至同自牛顿以来的科学家的工作相伴随的那些希望也必须改变了。显然,科学中的进展不能老是通过用已知的自然律来解释新现象的办法来实现。在某些情况下,被观测到的新现象只能用新概念来理解,采用这些新概念来解释新现象就象用牛顿的概念来解释力学事件一般。这些新概念又能联结成一个闭合系统,并可用数学符号表示。但是,如果物理学,或者更一般地讲,自然科学沿着这条道路前进的话,问题就发生了:不同的概念集之间的关系是什么,例如,如果在不同的概念集之中出现了同样的概念和词,但它们在它们的联系和数学表示方面却有不同的定义,那么,这些概念是在什么意义上代表实在的呢?

当狭义相对论发现时,这个问题立刻产生了。空间和时间的概念既属于牛顿力学,也属于相对论。但是在牛顿力学中,空间和时间是彼此独立的;在相对论中,它们则由洛伦兹变换联系起来了。在这个特例中,人们能够证明,相对论的陈述在系统中全部速度都远小平光速的限度内是接近于牛顿的陈述的。从这里人们可以作出结论说,牛顿力学概念不能应用于出现了与光速相近的速度的事件。从这里人们终于发现了牛顿力学的一个本质界限,这不能从前后一贯的概念集中看出来,也不能仅仅从对力学系统的观测得出。

由此可见,两个不同的前后一贯的概念集之间的关系常常需要很细致的研究。在我们进入关于这种闭合的和首尾一贯的概念集的结构以及它们的可能关系的一般性讨论之前,我们将对长久以来就在物理学中规定了的那些概念集作一简要的描述。人们能够区别出四个已经定型的系统。

第一个概念集,即牛顿力学,已经讨论过。它适合于描述一切力学系统、流体运动和物体的弹性振动;它包含了声学、静力学和空气动力学。

第二个闭合的概念系统是在十九世纪联系着热学的发展过程而形成的。虽然热学能够通过统计力学的发展最终与力学联系起来,但把它就当作力学的一个部分还是不现实的。实际上,热的现象学理论使用了许多概念,它们在物理学的其他部门中没有对应的东西,例如:热、比热、熵、自由能,等等。如果人们从这种现象学描述转到统计解释,把热看作能量,根据物质的原子结构,统计地分布在许多自由度之中,那么,热学与力学的联系就不见得比与电动力学或其他物理学部门的联系来得多。这种解释的中心概念是与现象学理论中熵的概念密切联系的几率概念。除此以外,热的统计理论还需要能量的概念。但是物理学中公理和概念的任何首尾一贯的集必须包合能量、动量和角动量以及这些量在某些条件下守恒的定律。如果首尾一贯的概念集预定要描述在任何时候、任何地点都是正确的某种自然特征Z换句话说,如果这些特征不依赖于时间和空间;或者用数学家的说法,如果在空间和时间的任何平移中,在空间的转动中,在伽利略-或洛伦兹-变换中,这些特征都是不变的,那么,这就可以成立。因此,热学能够和任何其他闭合的概念集相结合。

第三个概念与公理的闭合集起源于电和磁的现象,并在二十世纪的头十年通过洛伦兹、爱因斯坦、闵可夫斯基(Minkowski)的工作而达到它的最终形式。它包含了电动力学、狭义相对论、光学、磁学,并且人们还可以把各种不同的基本粒子的物质波的德波罗意理论也包括在内,但是不包括薛定谔的波动理论。

最后,第四个首尾一贯的概念集主要是头两章所描述的量子论。它的中心概念是几率函数,或者如数学家所称呼它的“统计矩阵”。它包括量子力学和波动力学.原子光谱理论、化学、物质的其他性质如电导性、铁磁性等等的理论。

这四个概念集之间的关系能用下列方式表明:第一概念集可以被包含在第三概念集内,作为光速可被当作无限大的一种极限情形;第一概念集也可以被包含在第四概念集内,作为普朗克作用常数可被当作无限小的一种极限情形。第一概念集和部分第三概念集属于第四概念集,它们对于实验描述是先验的。第二概念集能毫无困难地和其他三个概念集的任一个相联系,而特别重要的是它与第四概念集的联系。第三概念集和第四概念集的独支存在预示了第五概念集的存在,相对于它,第一、三、四概念集都是极限情形。这第五概念集或许在不久的将来就能够联系着基本粒子理论而被发现。

我们在上面列举的概念集中忽略了与广义相对论相联系的概念集,因为这个概念集或许尚未达到它的最终形式。但是应当着重指出,它和其他四个概念集是迥然不同的。

在这样简短的考察之后,我们可以回到一个更一般的问题:人们应当把什么当作这种公理和定义的闭合系统的特征呢?或许最重要的特征是找到它的前后一致的数学表示的可能性。这种表示必须保证系统不自相矛盾。其次,系统还必须适合于描述广阔领域的经验。在这个领域内多种多样的现象应当对应于数学表示中一些方程的许多个解。领域的限制一般不能从概念导出。概念在它和自然的关系方面,不是严格地规定了的,虽然严格地规定了它们之间的可能联系。因此,限制将从经验找出,从概念不容许对被观测的现象作完全的描述这一事实找出。

在对这个现代物理学结构作简要分析之后,物理学和自然科学的其他部门的关系也可以讨论了。物理学最近的相邻学科是化学。实际上,通过量子论这两门科学已经完全融合了。但在一百年前,它们隔离得很远,那时它们的研究方法完全不同,那时的化学概念在物理学中没有对应的概念。价、活性、溶解度和挥发性这一类概念具有比较定性的特征,因而化学很难算是精密科学。当上世纪中叶热学发展起来以后,科学家开始将它应用于化学过程,并且自那时起,这个领域的科学工作一直为把化学定律归结为原子力学的希望所决定。应当强调指出,无论如何,这在牛顿力学的框架中是不可能办到的。为了作出化学定律的定量描述,人们必须为原子物理学建立一个更广泛的概念系统。这终于在量子论中办到了,它在化学中有其泉源就同在原子物理学中一样。因而很容易看出,化学不能归结为原子粒子的牛顿力学,因为化学元素在它们的行为中显示出来的稳定性程度在力学系统中是完全没有的。但是一直到1913年玻尔的原子理论建立以后,才清楚地了解了这一点。最后,人们可以说,化学概念是部分地互补于力学概念。如果我们知道一个原子处于决定它的化学性质的最低的定态中,我们就不能同时谈论电子在原子中的运动。

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第七章 相对论

在现代物理学的领域中,相对论一直起着很重要的作用。在这个理论中第一次认识到改变物理学中基本原理的必要。因此,对于相对论所提出并由它部分解决的那些问题的讨论,实质上属于我们对现代物理学的哲学涵意的探讨。在某种意义上可以这样说——与量子论相反——从最终认识解决那些问题的困难到相对论的建立只花费了很短一段时间。莫雷(Morley)和密勒(Miller)在19O4年对迈克耳孙(Michelson〕实验的重复,第一次确定地证明了不能用光学方法检测地球的平移运动,而爱因斯坦的决定性论文在其后不到两年时间就发表了。在另一方面,莫雷和密勒的实验和爱因斯坦的论文只是很久以来就开始的发展中的最后几步,而这方面的发展可以用“运动体的电动力学”这个标题概括起来。

显然,自从电动机发明以来,运动物体的电动力学已经是物理学与工程学中的一个重要领域了。然而,麦克斯韦时光波的电磁本性的发现,给这个课题带来了严重的困难。这些波在一个主要特征主与别的波(例如声波〕不同:它们能在似乎是虚空的地方传播。当在抽空了空气的容器中打铃时,声音不能传播到容器外面。但光却很容易穿过抽空了的空间。因此,人们假设,可以把光波看作是一种叫做以大的很轻的实体的弹性波,以大这种东西既看不到,也感觉不出来,但却充满于抽空的空间和存在着别的物质(例如空气或玻璃〕的空间之中。关于电磁波本身可以是一种与任何物体无关的实在这种观念,当时的物理学家是没有想到的。既然以太这种假想实体似乎穿过了其他物质,就产生了这样的问题:当那些物质运动时,将发生什么,以太参与这种运动吗?如果参与的话,光波在运动的以太中是怎样传播的呢,

有关这个问题的实验由干下述理由而显得困难:运动物体的速度常常比光速小得多。因此,这些物体的运动只能产生很小的效应,这些效应同物体的速度与光速的比率成正比,或者同这个比率的更高次慕成正比。威耳孙(Wilson)、劳兰(Rowland)、伦琴(Roentgen)和爱欣瓦尔德(Eichenwald)以及斐索(Fizeau)所作的几个实验,能以相当于这个比率的一次幂的准确度测量出这些效应。1895年洛伦兹发展起来的电子理论能够十分令人满意地描述这些效应。但是,以后迈克耳孙、莫雷和密勒的实验开创了新的形势。

对这个实验应该作比较详细的讨论。为了得到较大的效应,从而得到更准确的结果,看来最好用很高速度的物体来做实验。地球以大约2O英里/秒的速度绕太阳运动。如果以太相对于太阳是静止的,并且也不随地球运动,那么,以太相对于地球的这种快速运动,将使它本身在光速的变化中被觉察出来。这时光的速度将因光是沿平行于还是垂直干以太的运动方向的方向传播而有所不同。即令有部分以太随地球运动,也应当有人们称为以大风的某种效应,而且这种效应大概与进行实验的地点的海拔高度有关。对预期的效应的计算表明,它应当是很小的,因为它同地球速度与光速的比率的平方成正比,因此人们必须从事非常精密的关于两条平行干或垂直于地球运动的光线的干涉的实验。这种类型的第一个实验,由迈克耳孙在1881年完成,但还不够准确。但是即使在以后几次重复这个实验,也没有些微征兆显示存在着预期的效应。特别是莫雷和赛勒在19O4年的实验可以看作是预期数量级的效应并不存在的确定的证明。

这个结果,虽然是很奇怪的,却与物理学家在以前曾经讨论过的另一个观点不期而合。在牛顿力学中成立的某种“相对性原理”可以描述如下:如果在某个参考系中物体的运动满足牛顿力学定律,那么在相对于这第一个参考系作匀速非转动运动的任何其他参考构架中,物体的运动也满足牛顿力学定律。或者换句话说,一个系统的匀速平移运动,归根到底并不产生任何力学效应,因而也不能通过这样的效应来观测。

这样一个相对性原理在光学和电动力学中可能不是正确的——在当时物理学家看来似乎是这样。如果第一个系统相对于以太是静止的,其他系统就不是静止的了,因此,它们相对于以太的运动应当通过迈克耳孙所考察的那一类效应被觉察出来。莫雷和密勒在1904年所作实验的否定结果真活了这种观念,即这样的相对性原理在电动力学中也是成立的,就象在牛顿力学中一样。

另一方面,斐索在1851年所作的一个古老实验似乎肯定地和相对性原理相矛盾。斐索测量了运动液体中的光速。如果相对性原理是正确的,那么,光在运动液体中的合速度应当是液体速度和静止液体中的光速之和。但事实不是这样,斐索的实验表明,合速度还要稍为小一些。

所有想觉察“相对于以太”的运动的更新的实验的仍然得出否定的结果这一点,启示了当时的理论物理学家和数学家去寻找使光的传播的波动方程与相对性原理相协调的数学解释。洛伦兹在19O4年建议了满足这些要求的数学变换。他曾不得不引入一个假说:运动物体在运动方向收缩了,其收缩程度与物体速度有关,并且在不同的参照方案中有不同的“表观”时间,它们在许多方面代替了“真实”时间。用这种方法,他能够表示某些类似于相对性原理的东西:光的“表观”速度在每个参照系中都是一样的。彭加勒(Poincare)、裴兹杰惹(Fitzgerald)和其他物理学家也曾探讨了类似的观念。

然而决定性的步骤是爱因斯坦在1905年的论文中作出的,他在论文中认定洛伦兹变换中的“表现”时间为“真实”时间,并废除了洛伦兹所谓的“真实”时间。这是物理学本身基础的一个改变;一个未曾预料到的并且是非常根本性的改变,这种改变需要一个年轻的革命天才的全部勇气。人们要在自然的数学表示中采取这一步骤,只需要前后一致地应用洛伦兹变换就够了。但是由于它的新解释,空间和时间的结构改变了,对于物理学的许多问题就有了新的见解。例如,实体以太也可以废除了。既然所有彼此相对作匀速平移运动的参照系对于自然的描述都是等价的,说有这样一种实体以太,它仅仅在这些参照系当中的一个参照系内才是静止的,那是没有什么意义的。这样一种实体事实上是不需要的,说光波在空虚的空间中传播,而电磁场本身是一种实在,能够在空虚的空间中存在,那就要简单得多了。

但是,决定性的变化是在时间和空间的结构方面。很难不用数学而只用普通语言来描述这种变化,因为通常“空间”和“时间”这两个词所表述的时间和空间结构,实际上是真实结构的一种理想化和过分的简化。但我们还必须尝试描述这种新结构,或许我们可用下面的方式来做到这一点。

当我们用“过去”一词时,我们包含了全部我们至少在原则上可以知道的和我们至少在原则上能够听别人说到的那些事件。类似地,我们用“未来”一词,包含了全部我们至少在原则上能够给予影响的、我们至少在原则上可以试图去改变或阻止的那些事件。一个非物理学家不容易理解,为什么“过去”和“未来”二词的这种定义是最为适用的。但是人们容易看出,边种定义很准确地符合于这两个词的日常用法。如果我们以这种方式使用这两个词,那么,从许多实验的结果我们知道,“未来”或“过去”的涵义并不依赖于观测者的运动状态或其他性质。我们可以说,它们的定义对于观察者的运动是不变的。这在牛顿力学中和爱因斯坦的相对论中都是正确的。

但是,这里有一个差别:在经典理论中,我们假设未来和过去是由一个我们可以称为现在的无限短的时间间隔所隔开的。在相对论中,我们已经知道情况是不同的:未来和过去是由一个有限的时间间隔所隔开的,这个时间间隔的长短与距观察者的距离有关。任何作用只能以小于光速或等于光速的速度传播。因此,一个观察者在一个结定瞬间可以既不知道也不影响到远处一点上在两个特定时刻之间发生的任何事件。其中一个时刻是为了使光信号在观察者观察的瞬间到达观察者处而必须从事件发生的地点发出光信号的那个瞬间。另一个时刻是观察者在观察瞬间发出的光信号到达事件发生地点的瞬间。这两个瞬间之间的整个有限的时间间隔对于观察者说来都可以说是属于观察瞬间的“现在”。任何发生于这两个特定时刻之间的事件都可以说与观察动作是“同时”的。

用“可以说是”这种说法,表明了“同时”一词的意义含糊不清,这是由于“同时”这个词是从日常生活经验中形成的,而在日常生活中光速总可以当作是无限大的。实际上这个词在物理学中也能以稍稍不同的方式来定义,而且爱因斯坦在他的论文中也使用了这第二种定义。当两个事件在空间中同一点上同时发生,我们说它们重合,这个词是毫无歧义的。现在让我们设想空间中一条直线上有三个点,中间一点到两旁两个点的距离是相等的。如果在外面两点有两个事件发生于这样的时刻,使得从这两个事件发出的光信号到达中间点时相重合,那么,我们可以定义这两个事件是同时的。这个定义比第一个定义要狭窄一些。它最重要的后果之一是当两个事件对一个观察者是同时的,它们对另一个观察者可以不是同时的,如果他对第一个观察者作相对运动的话。两个定义之间的联系可用下面的陈述确定下来:如果两个事件在第一种意义上是同时的,那么,人们总可以找到一个参照构架,使得这两个事件在这个参照构架中,在第二种意义上也是同时的。

“同时”这个词的第一个定义似乎更接近于日常生活的用法,因为两个事件是否同时的问题在日常生活中并不依赖于参照构架。但是在两个相对论性的定义中,这个词已经获得了日常生活语言所缺乏的严密性。在量子论中,物理学家必定早已就懂得经典物理学术语只能不准确地描述自然,它们的使用变量子定律的限制,因而人们在使用它们时应当小心。在相对论中,物理学家曾经试图改变经典物理学中词的涵义,使得那些术语更为准确,使它们能符合于自然中的新状况。

由相对论所揭示的空间和时间结构给物理学的各个部门带来许多后果。运动物体的电动力学能立即从相对性原理导出。这个原理本身能够构成一个十分普遍的自然律,它不只涉及电动力学成力学,而是涉及任何一类定律:在一切仅因彼此相对作匀速平移运动而有所不同的参照系中,这些定律都取同样的形式;它们对于洛伦兹变换是不变的。

或许相对性原理的最重要后果是能量的惯性,也就是质量和能量的等价性。因为光速是任何物体永不能达到的极限速度,不难看出,要加速一个已经很快地运动着的物体比加速一个静止物体更困难。惯性随动能的增加而增加了。但是,按照相对论,任何一种能量都将毫无例外地对惯性作出贡献,也就是对质量作出贡献,而属于一定量能量的质量正是这个能量除以光速的平方。由此可见,每一种能量都带有质量;但即令是颇大的能量也只带有很小的一份质量,这正是以前未曾发现质量和能量之间有联系的原因。质量守恒律和能量守恒律失去了它们的单独的有效性,两者结合成为一个单一的定律,它可以称为能量也就是质量守恒律。五十年前,当相对论刚刚建立时,质量和能量等价性这个假说似乎是物理学中的彻底革命,但关于这个假说只有很少的实验证据。在现在,我们在许多实验中看到基本粒子能够怎样地从动能产生,以及这些粒子如何湮灭而成为辐射;因此,能量转换为质量和质量转换为能量并未提出什么不寻常的东西。原子爆炸中能量的大量释放是爱因斯坦方程的正确性的另一个更为惊人的证明。但我们可以在这里补充一点批判性的历史评论。

时常有人说,原子爆炸的巨大能量是由于质量直接转化为能量,并且只有根据相对论,人们才能预计这些能量。然而,这是一种误解。原子核中可利用的巨大能量早在贝克勒耳、居里和卢瑟福的放射性衰变的实验中就已经知道了。任何象镭一样的衰变物质产生的热量差不多比同等数量的质料在化学变化过程中释放的热量大一百万倍。铀的裂变过程中的能源正好和镭的alpha衰变中的能源相同,就是说,主要是原子核分裂而成的两部分之间的静电斥力。因此,原子爆炸的能量是直接出自这个来源,而不是从质量转换为能量得到的。具有有限的静止质量的基本粒子的数目在爆炸中并未减少。但是,原子核中基本粒子的结合能确实在它们的质量上反映出来,因而能量的释放也以这种间接的方式和原子核质量的变化相联系。质量和能量的等价性,除了它在物理学中的重要性外,也提出了一些涉及非常古老的哲学问题的问题。实体或物质不灭曾经是过去好几个哲学体系的命题。然而,在现代物理学中,许多实验已经证明,基本粒子,例如正电子和电子,能够湮灭并转变成为辐射。这是否意味着这些较古老的哲学体系已为现代经验所否定,而早期哲学体系所作的论证是误人的?

这当然是一个轻率和不公正的结论,因为在古代和中世纪时代的哲学中,“实体”和“物质”等词不能和现代物理学中的“质量”一词简单地等同起来。如果希望用古老的哲学语言来表示我们现代的经验,人们可以把质量和能量当作同一“实体”的两种不同的形式,从而保持实体不灭的观念。

另一方面,很难说用古老语言表达现代知识能有多少收获。过去的哲学体系是在它们那个时代全部有用知识的基础上形成的,是沿着得到这些知识的思想路线形成的。当然,我们不应当要求千百年前的哲学家预见到现代物理学或相对论的发展。因此,很久以前哲学家从智力探讨过程中所形成的概念可能不适合于那些只能用现代精密技术工具去观测的现象。

但在进入相对论的哲学涵义的讨论之前,必须先叙述它的进一步发展。

假想的实体“以太”,它在十九世纪麦克斯韦理论的早期讨论中曾经超过如此重要的作用,已经——如前所述——被相对论废除了。有时,这用绝对空间观念被放弃了的说法来表达。但是,这样一种陈述必须十分小心地来接受。确实,人们不能指出一个具体的参照系,其中的实体以太是静止的,因而它配得上绝对空间的称号。但如果说空间在现在已失去了它的全部物理性质,那就错了。物体或场的运动方程在“正常”参照系中所取的形式与在另一个相对于“正常”参照系旋转的或作非匀速运动的参照系中所取的形式仍然是不同的。在旋转系中离心力的存在证明了——仅就19O5和1906年的相对论而言——空间的物理性质的存在,这种性质使区别旋转系与非旋转系成为可能。

从哲学观点看来,这似乎不能令人满意,从哲学观点看来,人们宁愿将物理性质只附加在如物体或场这种物理实体上,而不附加在空虚的空间上。但就有关的电磁过程理论或机械运动而论,这种空虚空间的物理性质的存在不过是对一些不容争辩的事实的一种描述。

差不多十年以后,在1916年,对这种状况的仔细分析,引导爱因斯坦对相对论作了很重要的推广,这种推广通常称为“广义相对论”。在描述这种新理论的主要观念之前,稍稍谈一谈我们能够信赖相对论这两个部分的正确性的可靠程度会是有用的。1905和1906年的理论是以很大量充分确定的事实为根据的,这些事实是:迈克耳孙和莫雷实验以及许多类似的实验,无数放射过程中的质量和能量的等价性,放射性物体的寿命对它们的速度的依赖关系,等等。因此,这个理论是现代物理学的坚固基础,在我们目前情况下是不容争辩的。

对于广义相对论,实验证据就远远不能令人信服,因为实验材料十分稀少。只有少量的天文观测可以对假设的正确性进行检验。因此,这整个广义相对论比起狭义相对论来,就具有更大的假说性了。

广义相对论的基石是惯性和引力之间的联系、非常仔细的测量已经证明,作为引力的来源的物体质量准确地正比于作为物体惯性的度量的质量。即使最准确的测量也从未显示过对这个定律的任何偏离。如果这个定律是普遍地正确的,那么,可以把引力等价于离心力或其他因惯性反应而出现的力。因为如前面所述,必须把离心力归因于空虚空间的物理性质,爱因斯坦就转向把引力也归因于空虚空间的物理性质的假说。这是很重要的一个步骤,它对同样重要的、接踵而至的第二个步骤是必需的。我们知道,引力是由质量所引起。如果引力是和空间的性质相联系的,那么,这些空间性质就必须是由质量所引起或受它的影响的。旋转系中的离心力必定是由大概是很远的质量(相对于这个系统〕的旋转所引起。

为了实现以这寥寥数语概括出来的纲领,爱因斯坦必须把基本的物理观念和黎曼(Riemann)所建立的一般几何学的数学方案联系起来。因为空间的性质似乎连续地随引力场而变化,它的几何学就必须与曲面几何学相类似,此时,欧几里得几何学的直线必须被最短程线、即最短距离的线所代替,同时,曲率是连续地变化的。作为最后的结果,爱因斯坦能够给出质量分布与几何学的决定性参数间的联系的教学形式系统。这个理论确实表示出关于引力的常见事实。它在很高的近似程度上等价于引力的传统理论,并且还进一步预言了少数有趣的、正好处于可测量的极限的效应。例如,引力对光的作用。当单色光从一个很重的恒星发出时,光量子在离开恒星的引力场时会损失一些能量。从而发生了发射谱线的红移。关于这样的红移目前尚没有实验的证明,弗罗恩特利希(Freundlich)对实验所作的讨论清楚地表明了这一点。但就此作出爱因斯坦的结论与实验相矛盾的结论也为时过早。经过太阳附近的光束应当为太阳的引力场所偏转。弗罗恩特利希已从实验发现了适当数量级的偏转;但这个偏转是否与爱因斯坦理论所预言的数值定量地符合,尚不能决定。广义相对论正确性的最好的证据,似乎是水星的轨道运动的进动,它显然很好地符合于这理论所预言的数值。

虽然广义相对论的实验基础还很狭小,但理论却包含了一些极为重要的思想。从古代希腊到十九世纪这整个时期内,数学家都认为欧几里得几何是显而易见的;欧几里得的公理被当作任何数学几何的基础,而且是一种不容争辩的基础。以后,在十九世纪,数学家波利亚(Bolyai)和洛巴切夫斯基(Lobachevsk)、高斯(Gauss)和黎曼发现,可以创建另外一些几何学,它们能象欧几里得几何学一样,以同样的数学严密性建立起来;因此,究竟哪一种几何学是正确的问题,就变成一个经验问题。但是,只有通过爱因斯坦的工作,问题才真正由物理学家承担起来。广义相对论中讨论的几何学不仅是关于三维空间,而是关于由时间和空间组成的四维簇的几何学。广义相对论建立了这种四维簇的几何学和宇宙中质量分布的关系。因此,这个理论以全新的形式提出了时间和空间在最大尺度上的性状这些老问题;它能够提出可通过观测来检验的可能答案。

因此,自从科学和哲学的最早时期就引人注意的一些很古老的哲学问题又被捡起来了。空间是有限的还是无限的?在时间开始之前有什么?在时间终了时又将发生什么,或者时间是无始无终的,这些问题在不同的哲学中和宗教中曾经找到不同的答案。譬如,在亚里士多德的哲学中,整个宇宙空间是有限的(虽然它是无限地可分的)。空间是起因于物体的广延,它与物体相联系;没有物体也就没有空间。宇宙由地球、太阳和星球所组成,即由有限个数的物体所组成。在星球范围之外没有空间;因此,宇宙空间是有限的。

在康德哲学中,这个问题属于他称为“二律背反”的问题——即不能回答的问题,因为两种不同的论证可以导致相反的结果。空间不能是有限的,因为我们不能设想空间有一个边界;对于我们所到达的空间的任一点,我们总能够设想我们还能跨越过去。同时空间又不能是无限的,因为空间是我们能够设想的东西(否则“空间”一词就不会形成),而我们不能设想一个无限的空间。关于这第二个命题,这里没有逐字逐句地重复康德的论证。“空间是无限的”这句话对于我们意味着某些否定性的东西;即我们不能到达空间的终点。对于康德来说,这意味着空间的无限性确实是规定了的,这无限性在我们很难再现的意义上“存在”着。康德的结论是:对于空间是有限还是无限这个问题,不能给出合理的答案,因为整个宇宙不能成为我们的经验的对象。

关于时间的无限性问题,可以看到类似的情况。例如,在圣奥古斯丁(St.Angustine)的《忏悔录》(Confessions)中,这个问题取如下的形式:在上帝创造世界之前,他在干些什么,奥古斯丁不满足于这种玩笑:“上帝在忙于为那些提傻问题的人准备地狱呢。”他说,这样一种回答太浅薄了。他试图对这个问题作一合理的分析。时间仅仅对于我们是在不断地消逝;我们所期待的时间是“未来”;正在过去的时间是“现在”,我们所回忆的时间是“过去”。但上帝不在时间之中,对于上帝,千年如一日,一日犹千年。时间是和世界一同被创造出来的,它属于世界,因此时间并不在宇宙存在之前存在。对于上帝,整个宇宙过程是一次给定的。在他创造世界之前没有时间。显然,在这样的陈述中,“创造”一词立刻引起了全部主要的困难。这个词,如通常所理解,意味着某些过去没有的东西产生了,而在这个意义上,它预先假设了时间的概念。因此,不能用合理的术语规定“时间已被创造出来”一句话的意义是什么。这个事实又提醒我们从现代物理学中学到的一个时常讨论的教训,它就是:每一个词或概念,尽管它可能看来很清楚,也只能在有限范围内适用。

在广义相对论中,关于时间与空间的无限性这些问题,能够在经验基础上提出问题并作部分回答。如果理论正确地给出了时间空间四维几何学与质量在宇宙中分布之间的联系,那么,对空间中星系分布的天文观测将给予我们关于整个宇宙的几何学的信息。至少人们能够建立宇宙的“模型”,即建立宇宙学图象,它的结论能够同经验事实相比较。

根据现有的天文学知识,不能肯定地在几种可能的模型之间作出判别。宇宙所充塞的空间也许是有限的。这并不意味着宇宙在某个地方有一个尽头。它可能只是意味着朝着宇宙的一个方向前进又前进,人们最后将回到他们出发的地点。这种状况类似于地球表面的二维几何学,在地球上,当我们从一点向东方出发,最后将从西方回到这一点。

对于时间,似乎有某种类似于起点的东西。许多观测指出宇宙起源于大约四十亿年前;至少它们似乎证明在那时,宇宙的全部物质集中于较现在小得多的空间之内,并且一直以不同的速度从这个小空间向外膨胀。从许多不同的观测(例如,从陨石的年龄、地球上矿物的年龄等等〕,发现了同样的四十亿年,因此,很难找到一个本质上不同于宇宙有一个起源这种观念的解释。如果它是正确的,就可能意味着在这个时间之外时间的概念将遭受根本的变化。在天文观测目前的状况下,关于大尺度的时间空间几何学的问题还不能作任何程度的确定的回答。但想到对这些问题最终可能在坚实的经验基础上作出回答,那是极为有趣的。当前,即令是广义相对论,也是建立在一个很狭窄的实验基础上,并且必须认为它比用洛伦兹变换表示的所谓狭义相对论要靠不住得多。

即使人们限制进一步讨论广义相对论,但毫无疑问,相对论诚然已经深深地改变了我们对时间空间结构的观点。这些变化的最激动人心的方面或许不在于它们的特殊性质,而是在于这些变化已成为可能这一事实本身。牛顿所定义的成为他对自然作数学描述的基础的时间和空间结构是简单而前后一致的,并且十分密切地符合于日常生活中所用的时间和空间概念。事实上这种符合是如此密切,以致牛顿的定义可以认为是这些日常概念的准确的数学形式化。在相对论之前,事件按照时间排成序列而与它们空间中的位置无关,这似乎是十分明显的。我们现在知道,这种印象是在日常生活中,由于光速比实际经验中碰到的任何其他速度大得多这一事实而产生的;但是这个限制在当时当然没有被认识到。并且即使我们现在知道了这种限制,我们也仍然很难想象,事件的时间序列应当与它们的位置有关。

康德的哲学后来集中注意时间和空间概念属于我们与自然的关系而不属于自然本身这一事实;集中注意我们不用这些概念就不能描述自然的事实。因此,这些概念在某种意义上是“先天的”,它们是经验的条件,而根本不是经验的结果,而且一般都相信,它们不会受到新的经验的触犯。因此,改变这些概念的必要性的出现,就象是一次巨大的奇袭。科学家这才第一次知道,他们在将日常生活概念应用到现代实验科学的精密经验中去时,必须何等地小心谨慎。即令在牛顿力学的数学语言中建立了这些概念的准确和前后一致的形式系统,或者在康德的哲学中对它们作了仔细的分析,也不能保护它们免受绝顶准确的测量所可能作出的批判性分析。后来证明,这个警告在现代物理学的发展中非常有用,并且,假如没有相对论警告物理学家不要不加批判地使用来自日常生活和经典物理学的概念,假如相对论没有取得成功,那么,要理解量子论当然将更为困难。

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

第八章 对量子论的哥本哈根解释的批评和反建议

量子论的哥本哈根解释已经引导物理学家远远离开了盛行于十九世纪的自然科学中的朴素的唯物主义观点。因为这些观点不仅与那时的自然科学有着本质的联系,而且也在若干哲学体系中作了系统的分析,并且还深深地渗入了甚至一般市民的心灵之中,所以很容易理解,为什么有那么多人作了批评哥本哈根解释的尝试,为什么会有那么多的人企图用更符合于经典物理学的概念或唯物主义哲学的解释来代替哥本哈根的解释。

这些尝试可以分为三个不同的派别。第一派并不想在实验结果的预测方面改变哥本哈根解释;但它企图改变这种解释的语言,以便使它更类似于经典物理学。换句话说,它试图改变哲学,而不改变物理学。这一派的若干论文把他们对哥本哈根解释的实验预测的赞同仅限于所有今天已经实现的或属于普通电子物理学的那些实验。

第二派认为,哥本哈根解释只是一个适当的解释,如果实验结果处处与这种解释的预测相符合的话。因此,这一派的论文试图在某些临界点上,把量子论作某种程度的改变。

最后,第三派表示了它对哥本哈根解释、特别是它的哲学结论的普遍不满,而没有作出明确的反建议。爱因斯坦、冯.劳埃(Von Lane)和薛定谔就属于这第三派,这一派从历史上讲是三派中的最早的一派。

然而,所有哥本哈根解释的反对者在一个论点上都是一致的。在他们看来,回到经典物理学的实在概念,或者用一个更普通的哲学术语来讲,回到唯物主义的本体论,那是值得想望的。他们宁愿回到一个客观的实在的世界的观念,这个世界的最小部分,就象石头和树木一样,是客观地存在着的,与我们是否观测它们无关。

然而,如我们在前几章所曾讨论过的,由于原子现象的本质,这是不可能的,至少是不完全可能的。我们的任务不应该是去阐述关于原子现象应当是怎样的那些愿望;我们的任务只能是去理解它们。

当人们分析第一派的论文时,重要的是从一开始就要认识到,他们的解释不能为实验所推翻,因为他们只是以不同的语言重复了哥本哈根的解释。按照严格的实证论观点看来,人们甚至可以说,我们这里所碰到的不是哥本哈根解释的反建议,而却是以不同语言表达出来的这种解释的严格的重述。因此,人们只能在这种语言的适用性方面发生争论。有一些反建议运用了“隐参量”的观念。因为量子论的定律一般只是统计地决定一个实验结果,从经典立场出发,人们会倾向于设想存在某些“隐参量”,它们在任何通常的实验中都观测不到,但它们以正常的因果方式决定着实验的结果。因此,有些论文就试图在量子力学的框架中构成这样的参量。

例如,玻姆(Bohm)已沿着这条路线对哥本哈根解释提出了反建议。最近,德布罗意也在某种程度上采纳了这种见解。玻姆的解释已经详细地作出。因此,这里可以拿它作为讨论的基础。玻姆把粒子看作是“客观实在的”结构,就象牛顿力学中的质点一样。位形空间中的波在他的解释中也是“客观实在的”,就象电场一样。位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间。这里我们遇到了第一个困难:说位形空间中的波是“实在的”,究竟是什么意协这个空间是一个很抽象的空间。“实在的”一词起源于拉丁字“res”(实体),它的意思是“物”;但物是存在于通常的三维空间中,而不是存在于抽象的位形空间中的。当人们想说位形空间中的波与任何观测者无关时,人们可以说这些波是“客观的”;但人们很难说它们是“实在的”,除非人们甘愿改变这个词的含义。玻姆进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道。按照他的想法,这些法线中哪一条是“实在的”轨道取决于系统和测量仪器的历史,并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话,“实在的”轨道就无法确定。这种历史实际上包含了隐参量,它就是实验开始以前的“实际”轨道。

如泡利(Pauli)所强调指出的,这种解释的一个结果是:许多原子中的一些基态电子应当是静止的,不环绕原子核作任何轨道运动。这似乎和实验相矛盾,因为对基态中电子速度的测量(例如,用康普顿效应的方法),总是显示出基态中有一个速度分布,它由动量空间或速度空间中的波国数的平方所给出——这符合于量子力学定则。但是,这里玻姆能够辩解说,这时测量已经不能再用普通定律来估算了。他同意测量的正常估算确实会得出速度分布;但当考虑到关于测量仪器的量子论——特别是由玻姆在这方面引入的某些奇特的量子势时,那么,电子老是“实在地”静止着的陈述是讲得通的。在粒子位置的测量中,玻姆认为实验的通常解释是正确的;而在速度测量中,他拒绝了通常的解释。以此为代价,玻姆认为他自己有权利主张:“我们不必在量子论的领域中放弃单个系统的准确、合理和客观的描述。”然而,这种客观描述本身却象是一种“意识形态的上层建筑”,它与直接的物理实在关系很少;因为如果量子论保持不变的话,玻姆解释中的隐参量就是永远不能在实在过程的描述中出现的那样一种东西。

为了避免这种困难,玻姆实际上表达了这样一个希望:将来在基本粒子的领域的实验中,隐参量可能会起一部分物理作用,而量子论将因此被证明为错误的。在讲到这样一些奇怪的希望时,玻尔常常说它们在结构上就象是这样的一些句子:“我们可以希望以后会证明有时2X2=5,因为这对我们的财务大有好处。”实际上玻姆希望的满足,将不仅从下面挖掉量子论的基础,并且也挖掉了玻姆解释的基础。当然,同时也必须强调指出,刚才所说的类比,虽然十分恰当,但并不表示将来象玻姆所建议的那样来改变量子论的论证,在逻辑上也是行不通的。因为这不是根本不可想象的,譬如说,未来数理逻辑的扩展,可能给在特殊情况下2X2=5这样的陈述以某种意义,并且这种扩展了的数学甚至可能在经济领域的计算中得到应用。然而,即使提不出令人信服的逻辑根据,我们实际上仍相信,数学中这样的变化在财务上对我们也毫无帮助。因此,很难理解,玻姆的著作所指出的那些可能实现他的希望的数学倡议如何能够用来描述物理现象。

如果我们不顾量子论的这种可能变化,那么,玻姆的语言,如我们所已指出的,在物理学方面没有谈到任何与哥本哈根解释有所不同的东西。于是,留下来的只是这种语言的适用性问题。在谈到粒子轨道时,我们已碰上一种多余的“意识形态的上层建筑”,除了前面所作的反驳外,这里还必须特别指出,被姆的语言破坏了量子论中隐含的位置与速度间的对称性;关于位置的测量,玻姆接受了通常的解释,关于速度和动量的测量,他否定了它。因为对称性常常构成一个理论的最主要的特征,所以很难看出,在对应的语言中忽略了它们,能得到些什么。因此,人们不能认为,玻姆对哥本哈根解释的反建议是一种进步。

对于玻普(Bopp)和芬尼斯(Fenyes)(沿着稍微不同的路线)所建议的统计解释,能够以稍微不同的形式提出类似的反对意见。玻普认为粒子的产生或湮灭是量子论的基本过程,粒子在词的经典意义上、在唯物主义本体论的意义上是“实在的”,而量子论定律被看作是这样一些产生与湮灭事件的相关统计法的特殊例子。这个解释包含了量子论教学定律的许多有意思的注释,它能够以这样一种状态出现,就是在物理学的结果方面,它能推导出与哥本哈根解释完全相同的结论。只要是这样,在实证论的意义上,它和玻姆的解释一样,与哥本哈根解释是同型的。但在它的语言中,它破坏了粒子与波之间的对称性,而这种对称性是量子论数学方案的独特的特征。早在1928年,约尔丹(Jordan)、克莱因(Klein〕、维格纳(Wigner)已经证明,不仅能够把数学方案解释为粒子运动的量子化,而且也能把它解释为三维物质波的量子化,因此,没有理由认为这些物质波要比粒子不实在。只有当对于空间和时间中的物质波建立起对应的相关统计法,并且把究竟是粒子还是波应当被看作是“现实的”实在这个问题搁在一边时,波与粒子之间的对称性在波普的解释中才能够得到保证。

在唯物主义本体论的意义上认为粒子是实在的这个假设,总是引诱人们认为,根本上,有可能背离测不准原理。例如,芬尼斯说:“测不准原理(他把它和某种统计关系联系起来)的存在,决不意味着以任意准确度同时测定位置和速度是不可能的。”然而,芬尼斯并没有叙述这样的测量在实践上应当如何实现,因此他的考虑仍象是一种抽象的数学。

瓦采耳(Weizel)对哥本哈根解释的反建议与玻姆和芬尼斯的反建议是相似的。他将“隐参量”与专门引入的、没有办法观察到的新型粒子“零子”(zeron)联系起来。然而,这样一种概念陷入了一种危险,那就是实在的粒子和零子间的相互作用会消耗零子场的许多自由度中的能量,以致给整个热力学造成混乱。瓦采耳未曾解释过他希望怎样来避免这种危险。

通过回忆关于狭义相对论的类似讨论来说明前面所说的所有论著的立场,或许是最好不过的了。凡是不满意爱因斯坦否定以太、否定绝对空间和绝对时间的人都能发表如下的议论:狭义相对论无法证明绝对空间和绝对时间是不存在的。它只表明了,在任何通常实验中,真正的空间和真正的时间并不直接地出现;但是如果正确地考虑到自然律的这个方面,从而在运动坐标系中引入正确的“表现”时间,那就没有理由反对绝对空间的假设了。甚至假设我们的银河系的重心在绝对空间中是静止的(至少是近似地静止的),也是说得通的。狭义相对论的批评家还可以补充说:我们可以希望未来的测量将允许无歧义地定义绝对空间(即定义相对论的“隐参量”),这样相对论就会被驳倒。

立即可以看出,这种议论不能为实验所驳倒,因为这种议论并没有提出任何不同于狭义相对论的论断。然而,这样一种解释会在所使用的语言上破坏对相对论的具有决定意义的对称性,即洛伦兹不变性,因而必须认为这种解释是不妥当的。

很明显,这与量子论很相类似。量子论的定律是这样的,它使得专门创造的“隐参量”永远不能被观测到。如果我们把这些隐参量作为一种虚构的东西引进量子论的解释,那么,那些有决定意义的对称性也就遭到了破坏。

布洛欣采夫(Blochinzev)和亚历山德罗夫(Alexandrov)的著作在问题的陈述方面与前面讨论过的那些著作完全不同。这两位作者一开始就明确地把他们对哥本哈根解释的异议限制在问题的哲学方面。他们无保留地接受了这种解释的物理学。

然而,论战的表面形式却是如此尖锐,布洛欣采夫在他的引言中写道:“在当代物理学的各种唯心主义倾向中,所谓哥本哈根学派是最反动的。本文是要尽力揭露这个学派在量子物理学的基本问题上的唯心主义的和不可知论的投机。”论战的辛辣表明我们 在这里不仅要和科学打交道,而且还要和信仰的表白打交道,要和对某种信条的固守态度打交道。文章的末尾引用了列宁的著作以表明其目的:“不管没有重量的以太变成有重量的物质和有重量的物质变成没有重量的以太,从‘常识’看来是多么稀奇;不管电子除了电磁的质量外就没有任何其他的质量,是多么‘奇怪’,不管力学的运动规律只适用于自然现象的一个领域并且服从于更深刻的电磁现象规律,是多么奇异,等等,——这一切不过是再一次证实了辩证唯物主义。”后面这句话似乎已使得布洛欣采夫关于量子论和辩证唯物主义哲学的关系的讨论减少了意义,因为他已把这一讨论降低成一种戏剧性的审判,而在这个审判中,判决词还在审判开始以前就已经知道了。然而,彻底弄清布洛欣采夫和亚历山德罗夫所发表的论据仍然是重要的。

这里,由于他们的任务是在拯救唯物主义本体论,他们主要反对的是把观察者引入到量子论的解释中来。亚历山德罗夫写道:“因此,我们必须了解,在量子论中,‘测量结果’只是电子和适当客体的相互作用的客观效果。关于观察者的陈述必须加以避免,而我们必须处理的是客观条件和客观效果。一个物理量是现象的一个客观特征,而不只是一种观测结果。”根据亚历山德罗夫的意见,位形空间中的波函数表征了电子的客现状态。

亚历山德罗夫在他的表述中忽略了这样一个事实,即量子论的形式系统不容许有与经典物理学相同的客观化程度。例如,根据量子力学,如果一个系统和测量仪器的相互作用是作为一个整体来处理的,并且如果把两者都看作是和世界的其余部分相隔绝的,那么,量子论的形式系统一般并不能得出肯定的结果;例如,它不能得出照相底片将在一个既定点变黑的结论。如果人们试图拯救亚历山德罗夫的“客观效果”,说照相底片在作用后“确实”在一定点变黑了,那么,答辩是:由电子、测量仪器和照相底片组成的闭合系统的量子力学处理不再适用了。能用日常生活概念描绘的事件的“确实的”特性,在没有进一步说明的情况下,是不包含在量子论的数学形式系统之中的,它是通过引入观察者才在哥本哈根解释中出现的。当然,观察者的引入不能误解为暗示要把某种主观特征带进自然的描述之中。说得更恰当一些,观察者只有记录测定结果的功能,即记录空间和时间中的过程的功能,至于观察者是一个仪器还是一个人,那倒没有什么关系Z但是,记录,即从“可能”转变到“现实”,在这里是绝对必要的,不能从量子论的解释中略去。在这一点上,就观测的每个动作本质上都是一种不可逆过程来说,量子论和热力学有内在的联系;只有通过这样的不可逆过程,量子论的形式系统才能和空间和时间中的实际事件前后一致地联系起来。而且,不可逆性——当纳入现象的数学表示时——是观察者对系统的知识不完全所引起的,就这一点而论,它不是完全“客观的”。

布洛欣采夫对问题作了稍稍不同于亚历山德罗夫的表述:“在量子力学中,我们所描述的不是粒子本身的状态,而是粒子属于这个或那个统计系综的事实。这个从属关系是完全客观的,并且不依赖于观察者所作的陈述。”然而,这种表述会使我们远离——或许太远了——唯物主义本体论。为了弄清这一点,回忆一下这种对统计系综的从属关系如何应用于经典热力学的解释是有用的。如果一个观察者已经测定了系统的温度,并希望从他的结果得出关于系统中分子运动的结论,他可以说这个系统正好是从一个正则系综取出的一个抽样,因而他可以认为它可能有几个不同的能量。“在现实中”,——在经典物理学中我们可以这样作结论——系统在既定的一个时间只有一个确定的能量,而不可能得到其他值。如果观察者认为在那个时刻可能有不同的能量值,他一定是被欺骗了。正则系综不仅包含了关于系统本身的陈述,而且也包含了观察者对系统的不完全知识。如果布洛欣采夫试图在量子论中把一个系统对一个系综的从属关系说成是“完全客观的”,他所用的“客观的”一词同经典物理学中的意义就有所不同。因为在经典物理学中,如前所述,这个从属关系不仅意味着关于系统本身的陈述,而且也是关于观察者的知识程度的陈述。对于量子论中这个论断必须指出一个例外。如果在量子论中,系综只是由位形空间中的一个波函数来表征(而不是如通常那样由一个矩阵来表征〕,我们就遇到一种特殊情况(所谓“纯粹情态”),在这种情况下,描述在某种意义上可以称为客观的,并且知识不完全的因素不直接在那里出现。但是因为每种测量(由于它的不可逆特征)重新引入了知识不完全的因素,因而情况仍没有什么根本的不同。

尤其重要的,从这些表述中我们看到,当我们试图把新观念塞进一种属于早期哲学的旧的概念系统——或者,用一句古老的隐喻来说,当我们试图用旧瓶装新酒时——那是多么的困难。这样一些努力永远是令人苦恼的,因为它们将把我们引导到忙于应付旧瓶的接二连三的破裂,而无暇去品味新酒。我们不能期望一世纪以前那些提出辩证唯物主义的思想家会预见到量子论的出现。他们的物质和实在概念不可能适合于今天日益精巧的实验技术的结果。

关于科学家对一种特殊信仰的态度问题。或许人们在这里应当加几句一般性的评论;这种信条可以是宗教的或者政治的信条。宗教信条和政治信条之间的基本区别——后者涉及到我们周围世界的直接的物质实在,而前者以物质世界之外的另一个实在为对象——对于这个特殊问题并不重要;问题是在于信条本身。根据前面所述,人们或许会倾向于要求科学家决不要信赖一种特殊的教义,决不要把他的思想方法局限于一种特殊的哲学。他应当时刻准备着让他的知识基础为新的经验所改变。但这种要求又是我们生活状况的过分简化,其理由有二。第一,我们的思想结构在我们的青年时代就已经由那时我们接触到的观念或者我们求教的重要人物所决定了。这种思想结构将构成我们今后全部工作的中枢部分,并且它会使我们在以后难以适应完全不同的观念。第二个理由是我们属于一个社会或一个集团。这个社会是由共同的思想、共同的伦理标准、或人们谈论一般生活问题的共同语言联系在一起。共同思想可能为教会、政党或国家的权威所支持,即使不是如此,要违背这些共同思想而不与社会相冲突也还是困难的。然而,科学思考的结果可能和某种共同思想相矛盾。当然,一般地要求科学家不应当是他的社会的忠诚的成员,那是不明智的,因为要是那样,他就可能被剥夺掉从他所属的那个社会能够得到的幸福;然而盼望那些从科学观点看来总是简单化了的社会集团的共同思想会随着科学知识的进展而立即改变,同样也是不明智的,因为要是那样,这些共同思想就得象科学理论一样一定必须是可变的。因此,在这一点上,我们在今天甚至又回到了充满整个中世纪后期基督教历史的“双重真理”的老问题。有这样一种很可争论的教义,说什么“真正的宗教——不管它取什么形式——是人民群众不可缺少的需要,而科学人物所寻找的是宗教后面实在的真理,并且只能在那儿寻找这种真理。”它还这样说:“科学是秘传的,它只是为少数人的。”如果在我们的时代,政治学说和社会活动在某些国家中扮演了真正宗教的角色,问题本质上仍然相同。科学家的第一个要求永远是理智的诚实,而社会却常常要求科学家——鉴于科学的可变性——在他公开发表他的反对真正宗教的意见以前,至少得等待二、三十年。关于这个问题,如果单单靠忍耐还不够的话,或许就没有简单的解决办法了;但是,这无疑是属于人类生活的老问题,这个事实可能给我们某种安慰。

现在回到对量子论的哥本哈根解释的反建议。我们必须讨论第二派的建议了,这一派的建议试图改变量子论,以便作出不同的哲学解释。在这个方向上,雅诺西(Janossy)作出了最谨慎的尝试,他认识到了量子力学的严格有效性迫使我们背离经典物理学的实在概念。他因此企图把量子力学作这样的改变,使得许多结果仍然保持正确,但它的结构却接近经典物理学。他的着手点是所谓“波包的收缩”,即当观察者去认识测量结果时,波函数,或者更一般地讲,几率函数发生不连续的变化。雅诺西注意到这种收缩不能从数学形式系统的微分方程推导出来,他相信他能从这里作出结论说,在通常的解释中有自相矛盾的地方。如所周知,当从可能到现实的转变完成时,“波包的收缩”总是在哥本哈根解释中出现。由于实验得出一个确定的结果,由于实际上发生了一个确定的事件,其可能性的范围扩展得很广的几率函数就立即收缩到很窄的范围。在数学形式系统中,这种收缩要求所谓几率的干涉(这是量子论的最有特征性的现象)会被系统同测量仪器以及世界其余部分之间的部分不确定的和不可逆的相互作用所破坏。雅诺西现在试图在方程中引入所谓阻尼项以改变量子力学,这样,在有限时间以后,干涉项自行消失了。即令这符合于实在——从已完成的实验没有理由可设想这一点——这样一种解释,正如雅诺西本人所指出的,仍然有若干惊人的后果(例如,会有比光速传播得更快的波,原因和结果的时间次序颠倒过来,等等〕。因此,我们很难为了这种观点而甘愿牺牲量子论的简明性,除非实验迫使我们不得不这样做。

在有时被称为量子论的“正统”解释的其余反对者中,薛定谔采取了一种特殊立场,他把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子,并且不准备把波仅仅解释为“几率波”。在他的题为《有量子跳变吗?》一文中,他还试图完全否定量子跳变的存在(人们可能会怀疑“量子跳变”一词在这儿是否适用,并且或许能用比较不刺激人的“不连续性”一词来代替它)。现在,薛定谔的工作首先包含了对通常解释的某种误解。他忽略了这样一个事实,就是只有位形空间中的波(或者说“变换矩阵”)是通常解释中的几率波,而三维物质波或辐射波却不是几率波。后者具有和粒子一模一样、不多不少的“实在性”;它们与几率波没有直接的联系,但却有连续的能量和动量密度,就象麦克斯韦理论中的电磁场一样。薛定谔因此正确地强调指出,在这一点上,可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续。但这种解释不能消除原子物理学中到处可以发现的不连续因素;任何闪烁屏或盖革计数器都会立刻显示出这种因素。在通常的量子论解释中,它包含在从可能到现实的转变中。薛定谔本人对于他究竟打算怎样以不同于通常解释的方式引入这种到处可以观察到的不连续因素,没有作出任何反建议。

最后,发表于几篇论文中的爱因斯坦、劳埃和其他人的批评,集中于哥本哈根解释是否允许对物理事实作出唯一的、客观的描述的问题。他们的主要论据可以叙述如下:量子论的数学方案好象是对原子现象的统计法的一种完全适当的描述。但即使这种解释关于原子事件的几率的陈述是完全正确的,它也没有描述那些独立于观测之外的、或者在两次观测之间实际发生的事情。但必定发生了某种事情,对此我们不能有所怀疑;这种事情不一定需要用电子或波或光量子等术语来描述,但必须以某种方式描述它,否则物理学的任务就没有完成。不能承认物理学只和观测的动作有关。物理学家在他的科学中必须假设,他正在研究的是一个不是由他自己创造的世界,要是他不在,这个世界还是存在着,本质上也没有改变。因此,哥本哈根解释对原子现象没有提供出真实的理解。

很易看出,这种批评所要求的还是老的唯物主义本体论。但是,从哥本哈根解释的观点看来,能够作出什么样的答复呢?

我们可以说,物理学是科学的一部分,并且以描述和理解自然为目的。无论哪一种理解,无论是科学的还是非科学的理解,都依赖于我们的语言,依赖于思想的交流。对于现象、实验及其结果的任何描述,都靠语言作为唯一的传达信息的工具。这种语言的词代表了日常生活的概念,在物理学的科学语言中,可把它们提炼为经典物理学的概念。这些概念是无歧义地报道事件、实验部署及其结果的唯一工具。因此,如果要求原子物理学家对他的实验中真实地发生的事情作出描述,那么,“描述”、“真实地”和“发生”等词只能和日常生活或经典物理学的概念有关。一旦物理学家放弃了这个基地,他就会丧失无歧义的传达信息的方法,并且不能继续他的科学工作。因此,关于“实际发生”的事情的任何陈述都是使用经典概念来表达的陈述,并且,由于热力学和测不准关系,在涉及原子事件的细节方面,这样的陈述在本质上是不完备的。要求对两次相继观测之间的量子论过程中“所发生的事情”进行“描述”,那是自相矛盾的,因为“描述一词涉及经典概念的使用,而这些概念不能应用在两次观测之间的间隙,而只能应用于观测的那个时刻。

应当注意,在这一点上,量子论的哥本哈根解释决不是实证论的。因为实证论所根据的是观察者的感官知觉,以此作为实在的要素,而哥本哈根解释却把可以用经典概念描述的(即实际的)事物和过程看作是任何物理解释的基础。

同时,我们看到,微观物理学定律的统计本质是不能避免的,因为关于“实际事物”的任何知识——根据量子论的定律——在其真正的本质上都是不完备的知识。

唯物主义的本体论所根据的是这样一种幻想,即以为我们周围世界的直接的“现实”这种存在,也能够外推到原子领域中去。然而,这种外推是不可能的。

关于上述反对量子论的哥本哈根解释的所有反建议的形式结构,还可以再评论几句。所有这些建议都已发现它们自己不得不牺牲量子论的必不可少的对称性(例如,波和粒子之间的对称性,位置和速度之间的对称性)。因此,如果这些对称性——就象相对论中的洛伦兹不变性一样——仍要被认为是自然的真正特征,那么,我们完全可以设想,哥本哈根解释是无法回避的。每一个已作出的实验都支持这种观点。

[商务]汉译世界学术名著丛书[德]W·海森伯《物理学和哲学》

第九章 量子论和物质结构

物质这个概念在人类思想史上已经经历了许多变化。在不同的哲学体系中曾给予不同的解释。“物质”这个词的所有不同意义,至今仍然或多或少地存在于我们对这个词的理解中。

从泰勒斯到原子论者的早期希腊哲学,在对宇宙万物变化的统一本原的寻求中,已经形成了宇宙物质的概念,这是一种世界实体,它经历着所有这些变化,万物都由它形成,而万物又转变成它。这种物质部分地和某种具体物质,如水或空气或火相等同;说只是部分地相等同,因为它除了是构成万物的质料之外,再没有别的属性了。

后来,在亚里士多德的哲学中,物质被设想为处在形式与物质的关系之中。我们在我们周围的现象的世界中所知觉到的一切是成形的物质。物质本身并不是实在,而只是一种可能性,一种“潜能”;它只是靠形式而存在。在自然过程中,亚里士多德所谓的“本质”,从仅仅是可能性开始,通过形式,而转化为现实。亚里士多德的物质当然不是象水和空气一样的具体物质,也不仅仅是空虚的空间;它是体现通过形式转变为现实的可能性的一种不确定的、有形体的基质。亚里士多德哲学中物质与形式的这种关系的典型例子,是物质形成为生命机体的生物学过程和人类的建筑和造型活动。雕像在被雕刻家刻出以前,是潜在干大理石之中的。

然后,在很久以后,从笛卡儿的哲学开始,第一次把物质看作是精神的对立面。世界有两个互补的方面,“物质”和“精神”,或者如笛卡儿所说的,“广延实体”和“思维实体”。因为自然科学的新的方法论原理,特别是力学的方法论原理,排斥了将有形体的现象追踪到精神力的一切企图,物质只能看作是与精神和任何超自然力无关的实在本身。这个时期的“物质”是“成形的物质”,成形的过程被解释成为力学相互作用的因果链条;这就丧失了它和亚里士多德哲学中有生长力的灵魂之间的联系,从而,物质与形式之间的二重性不再是适合的了。正是这种物质概念,在我们现今使用“物质”一词时,构成了最最牢固的成分。

最后,在十九世纪的自然科学中,另一个二重性起了某种作用,这就是物质和力之间的二重性。物质是能够承受力的东西;或者说,物质能够产生力。譬如,物质产生引力,而这种力又作用在物质上。物质和力是有形体世界两个显然不同的方面。就力可能是造形力来说,这个区别更接近于亚里士多德的物质与形式的区别。另一方面,在现代物理学的最近发展中,物质与力之间的这种区别完全丧失了,因为每个力场包含了能量,因而也就构成了物质。对于每一种力场,都有一种特殊的基本粒子隶属于它,这种基本粒子在本质上和物质的一切其他原子单位具有相同的性质。

当自然科学研究物质伪问题时,它只有通过对物质的形式的研究才能进行。物质形式的无穷多样性和易变性必定是研究的直接对象,而努力必定是朝向寻求若干自然律、某些能作为通过这个广大领域的向导的统一原理。因此,长时期以来,自然科学——特别是物理学——的兴趣就集中在关于物质结构的分析和关于促使形成这些结构的力的分析。

自从伽利略的时代以来,自然科学的基本方法就一直是实验。这种方法使它能从一般经验推移到特殊的经验,从自然中挑选出有特征性的事件,从这些事件中能够比从一般经验中更直接地研究自然“定律”。如果人们要研究物质结构,人们必须拿物质做实验。人们必须让物质处于极端条件下,以便研究它在那种条件下的嬗变,期望发现在一切明显的变化中都保持着的物质的基本特征。

在现代自然科学的早期,这是化学的对象,而这方面的努力颇早就导致化学元素的概念。一种物后,不能由化学家处置的任何方法——沸腾、燃烧、溶解、和其他物质混合等等——进一步离解或分化的,称为一种元素。引入这个概念是走向了解物质结构的第一步,也是最重要的一步。至少,物质的巨大多样性归结为比较少量的更基本的物质——“元素”了,从而在化学的各种现象中能够建立某种秩序了。“原子”一词用来表示属于一个化学元素的物质的最小单位,而化合物的最小颗粒能用一小团不同的原子来描绘。例如,铁元素的最小颗粒是铁原子,而水的最小颗粒是水分子,由一个氧原子和两个氢原子组成。

第二步并且是同样重要的步骤是化学过程中质量守恒的发现。例如,当碳元素烧成二氧化碳时,二氧化碳的质量等于化合过程发生前碳和氧的质量之和。正是这个发现给予物质概念以定量的意义;物质能用它的质量来度量,而与它的化学性质无关。

在后一个时期,主要是十九世纪,发现了许多新的化学元素;在今天,这个数量已到达一百个。这种发展十分清楚地表明,化学元素的概念尚未到达人们能够理解物质统一性的地步。要人相信世界上有许多种类的物质,它们在性质上互不相同,并且相互之间没有任何联系,这是不能令人满意的。

在十九世纪的开始,从不同元素的原子量常常似乎是一个最小单位(接近氢的原子量)的整数倍这样一个事实中,发现了不同元素间的联系的某种迹象。某些元素的化学行为的类似性是引向同一个目标的另一个暗示。但只有通过比化学过程中的作用力强得多的力的发现,才能真正建立起不同元素间的联系,从而引导到物质的更严密的统一。

这些力在1896年贝克勒耳发现的放射性过程中确实发现了。由居里、卢瑟福和其他人继续进行的研究,揭示了放射过程中元素的婚变。在这些过程中发射出α粒子,它们是原子的碎片,带有差不多比化学过程中单个原子粒子的能量大一百万倍以上的能量。因此,这些粒子可以用作研究原子内部结构的新工具。卢瑟福从α射线散射实验的结果得出了1911年有核的原子模型。这个著名的模型的最重要特征是原子分成两个截然不同的部分:原子核和周围的电子居。在原子中心的原子核只占有原子所占空间的非常小的一部分(它的半径小于原子半径的十万分之一),但却几乎包含了原子的全部质量。它的正电荷是所谓基元电荷的整数倍,它决定了周围电子的数目——整个原子在电的性质上是中性的——和它们的轨道形状。

原子核和电子展之间的这种区分,立即给下面的事实作出了适当的解释,这事实就是:对于化学来说,化学元素是物质的最终单位,要使化学元素相互转化,就需要强得多的力。相邻原子间的化学键是由于电子壳层的相互作用,而这种相互作用的能量是比较小的。在一个放电管中,用只有几伏特的电势加速了的一个电子,就有足够的能量将电子壳层激发到发射辐射,或破坏分子中的化学键。但是,原子的化学行为虽然是由原子的电子壳层的行为所构成的,但却取决于原子核的电荷。如果人们要改变原子的化学性质,就必须改变原子核,而这需要差不多一百万倍以上的能量。

然而,如果把有核的原子模型设想为一种服从牛顿力学的系统,那就不能解释原子的稳定性。如前一章所指出,只有通过玻尔的工作,将量子论应用到这个模型上,才能解释如下的事实:例如,一个碳原子在与其他原子作用以后,或者在发出辐射以后,最后总仍然保持为一个带有以前一样的电子壳层的碳原子。这种稳定性只能由量子论的这样一些特征来解释,这些特征不容许以空间和时间对原子结构进行简单的客观描述。

这样,人们终于有了理解物质的第一个基础。原子的化学性质和其他性质,可以通过把量子论的数学方案应用到电子壳层上而加以说明。从这个基础出发,人们可以尝试从两个相反方向扩展物质结构的分析。人们或者可以研究原子间的相互作用、它们与分子或晶体或生物学对象等更大单位的关系;或者可以尝试通过原子核与其组成部分的研究,深入到物质的最终单位中去。过去十年中,研究工作在这两条路线上都有了进展,下面我们将讨论量子论在这两个领域中的作用。

两个邻近原子间的力首先是异性相吸和同性相斥的电力;电子受到原子核的吸引,电子与电子又相互排斥。但这些力不按照牛顿力学定律起作用,而是按照量子力学定律起作用。

这导致原子之间两种不同类型的结合。在一种类型中,一个原子的电子跑到另一个原子中,例如,去填满一个几乎闭合的电子壳层。在这种情况下,两个原子最后都带电,而形成物理学家所谓的离子,并且因为它们的电荷是相反的,他们互相吸引。

在另一种类型中,一个电子以量子论所特有的方式同时属于两个原子。利用电子轨道的图象,人们可以说电子围绕着两个原子核旋转,并在每一个原子中都逗留相当的时间。这第二种结合类型相当于化学家所称的共价键。

这两类力可以以任何混合的形式发生,而促使各种原子团的形成,并且似乎是物理学和化学中研究的大量物质的一切复杂结构的最终原因。化合物的形成是通过包含不同原子的小的闭合原子团的形成而发生的,每个原子团是化合物的一个分子。晶体的形成是由于原子排列成规则的点阵。当原子是如此紧密地排列着,以致它们的外层电子能够离开它们的壳层而在整个晶体中移动时,就形成了金属。磁性是由于电子的自旋运动引起的,如此等等。

在所有这些例子中,物质与力之间的二重性仍能保持,因为人们可以认为原子核与电子是由电磁力联结在一起的物质的碎片。

这样,物理学与化学在它们与物质结构的关系方面差不多完全联合起来了,而生物学则处理更为复杂的并多少有所不同的类型的结构。确实,虽然生命机体是一个整体,生命物质与非生命物质的严格界线仍然是无法作出的。生物学的发展为我们提供了大量例子,在这些例子中人们可以看到,特殊的大分子或大分子团或链具有特殊的生物学功能,并且在现代生物学中有着一种日益增长的把生物学过程解释为物理学与化学定律的结果的趋势。但是生命机体显示的稳定性的类型在本质上多少与原子或晶体的稳定性有所不同。这与其说是形式的稳定性,不如说是过程式功能的稳定性。无疑的,量子论定律在生物学现象中起着很重要的作用。例如,只能用化学价的概念不准确地描述的那些特殊的量子理论性的力,对于了解大的有机分子和它们的各种各样的几何形式是不可缺少的;辐射引起生物学突变的实验,既显示了统计量子理论定律的关联,又显示了放大机构的存在。我们的神经系统的工作与现代电子计算机的功能之间的极其类似,又一次说明了在生命机体中单个基元过程的重要性。然而所有这些并不足以证明物理学、化学以及进化概念有朝一日将提供生命机体的完全描述。实验科学家在探讨生物学过程时,必须比探讨物理学和化学更要小心翼翼。“正如玻尔所指出,很可能,从物理学家的观点看来可以称为完全的那种对生命机体的描述是不能作出的,因为这需要一些十分强烈地干预生物学功能的实验。玻尔曾经描述了这种状况,他说,在生物学中,同我们发生关系的,与其说是我们自己所能完成的各种实验的结果,不如说是我们所属的自然界中各种可能性的表示。这种表述所暗示的互补状况在现代生物学研究方法中被描述为一种倾向,这种倾向一方面充分利用了全部的物理学和化学的方法与结果,另一方面,是奠基于有机界的不包含于物理学和化学中的那些特征的概念,例如生命的概念等等。

到这里,我们追踪了一个方向的物质结构分析;从原子到包括许多原子的更复杂的结构;从原子物理学到固体物理,到化学和生物学。现在我们必须转向相反的方向,并且追随从原子外部到内部和从原子核到基本粒子的研究路线。正是这条路线可能导致对物质统一性的理解。这里我们不需要害怕我们的实验会破坏了特征性的结构。当提出的任务是试验物质的最终统一性时,我们可以将物质置于尽可能强的力之前,置于最极端的条件下,以便看一看是否任何物质最终能够增变为任何其他物质。

这个方向的第一步是对原子核的实验分析。在差不多充满于本世纪的头三十年内的这些研究的初始时期中,唯一对原子核运用的实验工具是放射性物质所发出的α粒子。卢瑟福在 1919年利用这些粒子成功地促成了较元素原子核的嬗变;例如,他能使一个氮原子核嬗变为氧原子核,方法是在氮原子核中加一个α粒子同时打出一个质子,这是使人联想起化学变化过程的原子核范围的变化过程的第一个例子,它导致元素的人为嬗变。第二个实质性的进展是,如所周知,用高压装置把质子人工加速到足以促使原子核嬗变的能量。为此目的,差不多需要一百万伏特,而考克饶夫(Cockcroft)和瓦尔顿(Walton)在他们的第一次决定性实验中就成功地使银原子核嬗变成为氧核。这个发现开辟了一条全新的研究路线,它在适当的意义上可以称为原子核物理学,并且它立刻导致对原子核结构的定性理解。

原子核结构确实是很简单的。原子核只由两类基本粒子组成。一类是质子,它同时也就是氢原子核;另一类是所谓中子,它是质量与质子差不多的电中性粒子。每一个原子核可以由组成它的质子和中子的数目来表征。例如,正常的碳原子核由6个质子和6个中子组成。还有其他的碳原子核,比较不大常见(称为前者的同位素),由6个质子和7个中子组成,等等。所以,人们最后得到一种对物质的描述,在这种描述中,代替许多不同的化学元素,只出现三个基本单元:质子、中子和电子,所有由原子构成的物质都是由这三类基本建筑基石组成。这还不是物质的统一,但确实是朝向统一化和——或许更重要的——简单化的重大步骤。当然,从关于原子核的两种建筑基石的知识过渡到完全了解它的结构还有很长的路程。这里问题与二十世纪中叶已经解决的外层原子壳的相应问题多少有所不同。电子壳层中粒子间的作用力已很准确地知道了,但是必须寻找动力学定律,这在量子力学中找到了。在原子核中的动力学定律可以设想为就是量子力学中的那些定律,但是粒子间的力并不是预先就知道的;它们必须从原子核的实验性质中推导出来。这个问题尚未完全解决。力或许不是如电子壳展中静电力那样简单形式的力,因此,由于根据复杂的力来计算原子核的性质的数学困难和实验的不准确性使得进展十分困难。但是,原子核结构的定性理解肯定已经得到了。

这样,就剩下最后一个问题,即物质统一性的问题。是不是基本建筑基石——质子、中子和电子——就是物质的最终的不可毁灭的单位,就是德谟克利特意义上的原子(除了作用于它们之上的力之外,它们之间没有任何关系)?或者它们正是同类物质的不同形式,它们是否还能相互嬗变,是否还能嬗变成其他的物质形式?在着手解决这个问题的实验中,所需要集中于原子粒子的力和能量远大于研究原子核时所需要的力和能量。因为原子核中所蕴藏的能量还不够大,不足以作为我们进行这类实验的工具,物理学家如不依靠宇宙规模的力,就得依靠工程师的天才和技巧了。

实际上,在这两条路线上都有了进展。在第一种情况下,物理学家使用了所谓宇宙辐射。广延在巨大空间中的星体表面的电磁场在一定的环境下能够加速带电的原子粒子、电子和原子核。由于原子核的惯性较大,它们似乎有较多的机会在加速电场中多停留一长段距离,并且最后当它们离开星体表面进入空虚的空间时,它们已穿过了几十亿代的电势。在星体间的磁场中它们可能进一步被加速;总之,原子核似乎有很长一段时间被不断变化的磁场保留在星系空间中,而最后它们在这个空间中装满了人们称为宇宙辐射的那种东西。这种辐射从外面到达地球,它实际上由各种原子核所组成,例如由氢原子核和氦原子核和其他较重元素的核所组成,它们大约具有一亿或十亿电子伏的能量,在比较稀有的情况下,还可到达这个数量的一百万倍。当这种宇宙辐射的粒子穿入地球大气时,它们击中大气中的氮原子和氧原子,或者可以击中受到辐射的任何实验装置中的原子。

另一条研究路线是建造大的加速器,它的典型就是劳仑斯(Lawrence)在三十年代初期在美国加利福尼亚州建立的所谓回旋加速器。这些加速器的基本思想是用强磁场把带电粒子保持在圆圈上运动许多次,使它们能够在旋转过程中一次又一次地为电场所加速。能量达到几亿电子伏的机器已在英国使用。通过十二个欧洲国家的合作,一个这种类型的非常巨大的机器目前正在日内瓦建造,我们期望它的能量能达到250亿电子伏。由宇宙辐射式大加速器所完成的实验已经显示了物质的新的有意义的特征。除了物质的三种基本的建筑基石——电子、质子和中子——之外,已发现了一些新的基本粒子,它们能够在这些极高能过程中产生出来,并且在很短的时间之后消失。这些新的粒子,除了它们的不稳定性之外,具有与老粒子相似的性质。即使最稳定的这种粒子,它们的寿命也只有大约百万分之一秒,而其他粒子的寿命甚至比这还要小一千倍。现在,大约已知道25个不同的新基本粒子;最新的一个是反质子。

乍看起来,这些结果似乎离开了物质统一性的概念十因为物质基本单位的数目又增加到可以和不同化学元素的数目相比较的数值。但这不是一个适当的解释。实验同时表明,粒子能够从其他粒子产生出来,或仅仅由这些粒子的动能产生出来,而它们又能蜕变为其他的粒子。实验已经实际证明了物质的完全互换性。在能量足够大时,所有的基本粒子都能嬗变为其他粒子,它们能够仅仅从动能产生,并能湮灭而转化为能量,譬如说转化为辐射。因此,这里我们实际上有了对物质统一性的最终证明。所有基本粒子都由同一种实体制成,我们可以称这种实体为能量或普遍物质(universal matter);所有的基本粒子正是这种物质所能呈现的不同形式。

如果我们将这种状况与亚里士多德关于物质和形式的概念相比较,我们可以说,亚里士多德的物质既然仅仅是“潜能”,就应当可以和我们的能量概念相比较,当基本粒子产生时,它通过形式转化为“现实”。

现代物理学当然不能满足于物质基本结构的仅仅是定性的描述;它必须尝试根据仔细的实验研究,为决定着物质“形式”、基本粒子和它们的力的那些自然律建立一个数学形式系统。在这部分物理学中不能再在物质和力之间划一条清楚的界线,因为每一种基本粒子不仅产生某些力并受力的作用,它同时还代表某种力场。鼻子理论的波粒二象性使得同一种实体既以物质的形式出现,又以力的形式出现。

建立关于基本粒子的定律的数学描述的一切尝试早从波场的量子论就已开始了。关于这种类型理论的理论工作早在三十年代已经开始。但在这条路线上的最早的研究就发现了严重的困难,其根源是在量子论与狭义相对论结合之处。乍看起来似乎是这样:量子论和相对论这两个理论所涉及的自然的方面是如此不同,所以它们实际上应当互不相关,从而在同一个形式系统中容易满足两个理论的要求。然而更深入的了解表明:两个理论在一点上还是互相干扰的,而全部困难正是从这一点上产生的。

狭义相对论已经显示了一种时间空间结构,它和自牛顿力学以来普遍假设的时间空间结构有所不同,这个新发现的时间空间结构的最突出的特征是存在着一个极限速度,这就是任何运动体或任何传递信号均不能超越的光速。因此,如果在相距很远的两点上的两个事件发生于这样的时间,使得在一个点上发生事件的瞬间发出的光信号只是在另一点发生了另一事件之后才能到达该点,那么,这两个事件之间就不能有任何直接的因果联系;反之亦然。在这种情况下,两个事件可以称为是同时的。因为没有任何一种作用能从一点到达另一点,所以,没有任何东西从一点上发生的事件及时地传给另一点发生的另一事件而把两个事件联系起来,两个事件之间没有任何因果联系。

由于这个理由,任何类型的超距作用,例如牛顿力学中的万有引力,同狭义相对论都是不相容的。这个理论必须用从一点到另一点,即从一点到无限邻近的点的作用来代替超距作用。这类作用的最自然的数学表示是关于波或场的微分方程,这些微分方程相对于洛伦兹变换是不变的。这样的微分方程排斥“同时”事件间的任何直接作用。

由此可见,狭义相对论所表示的时间空间结构隐隐地包含着这样一个意思,即在同时性的区域和其他区域之间存在着无限明确的界限:在同时性区域内,不能传递任何作用,而在其他区域内,从一个事件到另一个事件的直接作用是能够发生的。

另一方面,量子论的测不准关系对于能够同时测量的位置与动量、或者时间和能量的准确度施加了明确的限制。因为一个无限明确的界限意味着关于空间时间中的位置的无限准确性,所以动量或能量必须是完全不确定的,或者说在事实上,任意高的动量和能量必须以占压倒优势的几率出现。由此可见,任何企图同时满足狭义相对论和量子论的要求的理论将导致数学上的自相矛盾,导致极高能量与动量区域的发散。上述结论的这个后果或许不象是有严格约束力的,因为所考察的任何一个这种类型的形式系统都是很复杂的,并且或许可能提供避免量子论与相对论间的冲突的某些数学可能性。但是,迄今为止,所有曾经尝试过的数学方案在事实上要不是导致发散(即导致数学的矛盾),就是不能满足两个理论的全部要求。很容易看出,这种困难实际上正是来自上面讨论过的那一点。

有一种方法,虽然它所用的收敛的数学方案不满足相对论或量子论的要求,然而这种方法本身却十分有意思。例如,有过一个方案,当用时间空间中的实际事件来解释它时,会导致某种时间倒流;这种方案会预言出这样一种过程,在这种过程中,粒子会突然地在空间某点产生,而它的能量却在后来才由在另外的某个点的基本粒子间的某个碰撞过程所提供。物理学家根据他们的实验,深信这类过程不在自然中产生,至少这两个过程如果在空间时间中分隔着一个可测间隔是不可能的。另一个数学方案试图通过所谓重正化的教学方法来避免发散,它似乎能将形式系统中的无穷大逼近到一个位置,那里它们不会妨碍那些能被直接观测的物理量间的确定关系的建立。实际上这个方案已经使量子电动力学得到非常实质性的进展,因为它说明了氢光谱中以前所不了解的某些有意义的细节。然而,对这种数学方案的更深人的分析表明,它可能会出现这样的情形,就是在重正化的形式系统中,那些在正常的量子论中必须解释为几率的物理量在一定的条件下能够变成负的。这将使人们无法前后一致地使用这种形式系统来描述物质。

这些困难的最终的解决办法尚未发现。有朝一日,它将从关于各种不同的基本粒子、它们的产生与湮灭、它们之间的力的日益准确的实验资料的积累中浮现出来。在寻求这种困难的可能解决方案时,人们或许应当想起:带有前面讨论过的时间倒流的这种过程,可能是不应从实验上排除的,如果它们只在我们现在的实验装置所能及的范围之外的极端小的时间空间区域内发生的话。当然,人们或许将勉强地接受这种带有时间倒流的过程,如果在以后物理学的任何阶段有可能象人们追踪普通的原子事件一样地从实验上追踪这种事件。但是,在这里对量子论和相对论的分析,可能会又一次帮助我们从新的角度看看这个问题。

相对论与自然中的一个普适常数光速相联系,这个常数决定了时间与空间的关系,因而隐含于必须满足洛伦兹不变式的任何自然律之中。我们的自然语言和经典物理学概念只能适用于在实际上可把光速看作无限大的那些现象。

当我们在实验中接近光速的时候,我们就必须准备对付不能用这些概念解释的结果。

量子论是和自然界的另一个普适常数——普朗克作用量子——相联系的。只有当我们在一个可把普朗克常数当作无限小的较大标尺上处理对象和过程时,关于时间和空间中事件的客观描述才是可能的。当我们的实验接近作用量子成为不可忽略的区域时,我们就接触到本书前几章讨论过的有关日常概念的所有那些困难。

自然中必定还存在第三个普适常数。从纯量纲的推理看来,这是很明显的。普适常数决定着自然的标度,决定着那些不能归结为其他物理量的特征量。对于一个完全的单位集,至少需要三个基本单位。这从物理学家使用的c-g-s制(厘米-克-秒制)这样的惯例中很容易看出来。一个长度单位、一个时间单位和一个质量单位就足以构成一个完全的单位集;但至少也必须有三个单位。人们还可以用长度、速度和质量的单位代替它们;或者用长度、速度、能量的单位代替它们,等等。但是,至少三个基本单位是必要的。现在,光速和普朗克作用常数只提供了这些单位中的两个。必定有第三个普适常数,并且只有包含这第三个单位的理论才能确定基本粒子的质量和其他性质。从我们现有的关于基本粒子的知识加以判断,乌队这第三个普适常数的最适宜方法或许是假设一个普遍长度,其值应当差不多为10-13 厘米,即比较原子核的半径稍小一些。当人们用这样三个单位构成了一个表示式,使它的量纲相当于质量时,它的值就正好具有基本粒子质量的数量级。

如果我们假设自然律确实包含具有长度量纲、数量级为10-13 厘米的第三个普适常数,那么,我们还可以预料,我们的日常概念只适用于比这个普适常数大的时空区域。当我们的实验接近于小于原子核的半径的时间空间区域时,我们又应当准备应付在性质上具有新的特征的现象。前面说过的时间倒流现象,迄今为止还只是从理论考察中得出的一种数学可能性,它可能就属于这些最小的区域。都果事情就是这样,那么,或许就不能以可用经典概念描述的方式观测到它。这样的过程,在它们能被观测和能用经典术语描述的范围内,或许服从通常的时间顺序。

但所有这些问题将是原子物理学未来研究的课题。人们可以希望高能区域的实验和数学分析的联合努力有一天终将导致对物质统一性的完全理解。“完全理解”这几个字意味着,亚里士多德哲学意义上的物质形式或许会作为表示物质的自然律的一个闭合数学方案的解,作为它的结果而出现。

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第十章 现代物理学中的语言和实在

贯穿整个科学史,新的发现和新的思想总是引起科学上的争论,引出一些批评新思想的论战性论著,而这样的批评却常常有助于它们的发展;但是这种论战在过去从未到达象相对论发现时所达到的那种激烈程度,而量子论的发现所引起的争论的激烈程度又较差一些。在这两个例子中,科学问题最终都与政治争端发生联系,而且有些科学家就曾依靠政治的方法来贯彻推行他们的观点。只有当人们认识到现代物理学的最新发展已使物理学的基础发生动摇,并且认识到这种动摇已经引起科学即将丧失基地的预感,人们才能理解对现代物理学的新近发展的这种激烈的反应。同时,这或许还意味着,人们尚未找到谈论新形势的正确语言,而到处狂热地发表的关于新发现的不正确的陈述已经引起了各种各样的误解。这确实是一个根本性问题。现代的先进实验技术已在料学领域中引入了不能用普通概念描述的自然的新面貌。但是,应该用什么样的语言来描述它们呢,在科学阐明过程中涌现出来的第一种语言,在理论物理学中常常是数学语言,就是允许人们去预言实验结果的数学方案。当物理学家有了数学方案,并且知道如何用它来解释实验时,他就可以满意了。但是他还必须向非物理学家谈论他的结果,对于他们,如果不用任何人都能理解的平常语言作出某种解释,他们是不会满意的。即使对于物理学家,平常语言的描述也是衡量他所达到的理解程度的一个标准。这样一种描述究竟可能达到什么样的程度呢?人们能够谈论原子本身吗?这是一个物理学问题,同时也是一个语言学问题,因此,关于一般语言,特别是科学语言,作若干评论是必要的。

语言作为人们传达信息的方法和思考的基础,早在史前时期就在人类的氏族中形成了。我们对语言形成的各个步骤知道得很少;但是现在的语言包含了许多概念,它们是关于日常生活事件的比较明确的传达信息的适当工具。这些概念是在使用语言的过程中未作严格的分析而逐渐获得的,在经常反复使用一个词之后,我们认为我们多少知道它意味着什么。当然,这是一个众所周知的事实:词都不是那么清楚地定义了的,虽然乍看起来它们似乎是那样,它们只有一个有限的适用范围。例如,我们可以说一块铁或一块木头,但我们不能说一块水。“块”这个词不适用于液状物质。或者,再举另一个例子:在关于概念的局限性的讨论中,玻尔喜欢讲下面这个故事:“一个小孩跑进食品店,手中拿了一个便士,问道:‘我能买一便上的杂拌糖吗?’食品商拿了两块糖,把它们送给小孩,说:‘这里是你的两块糖。你可以自己把它们杂拌起来。’”有时甚至色盲也能使用“红”与“绿”这两个词,虽然对于他们,这些词的适用范围必定十分不同于其他人,这个事实是词与概念之间的成问题的关系的一个更为严重的例子。

词的意义的内在的不确定性当然很早就被认识到了,并且这已引起了对定义的需要,或者如“定义”一词所说的,需要确定哪里可以用这个词和哪里不能用这个词的界限。但定义只能用其他概念作出,因而人们最终必将依靠某些概念,并且,这些概念是按照它们本来的面目那样拿来使用的,既未经过分析,也未作过定义。

在希腊哲学中,语言中的概念问题自苏格拉底(Socrafes)以来,就是一个主要的题目,苏格拉底的一生——如果我们能够引用柏拉图在他的对话中的艺术性描写的话——是连续不断地讨论语言中概念的内容和表达形式的局限性的一生。为了获得科学思考的坚实基础,亚里士多德在他的逻辑中着重分析了语言形式,分析了与它们的内容无关的判断和推理的形式结构。这样,他所达到的抽象和准确的程度,是希腊哲学在他之前所未曾知道的,因此,他对我们思想方法的阐明和建立思想方法的秩序作出了巨大贡献。他实际上创造了科学语言的基础。

另一方面,语言的这种逻辑分析又包含了过分简化的危险。在逻辑中,注意力只集中于一些很特殊的结构、前提和推理间的无歧义的联系、推理的简单形式,而所有其他语言结构都被忽略了。这些其他的结构可以起因于词的某种意义之间的联系;例如,一个词的次要意义,只是在人们听到它时模糊地通过人们的心灵,但它却可以对一个句子的内容作出主要的贡献。每个词可以在我们内心引起许多只是半有意识的运动,这个事实能够用到语言中来表示实在的某些部分,并且甚至比用逻辑形式表达得更清楚。因此,诗人常常反对在语言和思考中强调逻辑形式,它——如果我正确地解释了他们的意见的话—一可能使语言不太适合于它的目的。例如,我们可以回忆一下哥德(Goethe)的《浮士德》(Faust)中靡非斯特(Mephistopheles)对青年学生所说的那段话:

时间要好生利用,它是驷马难追,

秩序却能够教你不至把它荒废。

所以我要劝你,诚实的朋友,

你应该先把逻辑研究。

你的精神便可以就范,

象统进西班牙的长靴一般,

你会慎重地循着思维的轨道,

不致于胡乱地东奔西跑。

譬如平常的饮食,

本来是一口可以吃完,

但到你研究过逻辑,

那就要分出第一! 第二! 第三!

而且这座思维的工场,

其实和织布的工头一样,

一踩每涌出千头万绪,

梭子只见来往飞飏,

眼不见的一条经线流去,

一打则万线连成一张。

哲学家要走来教你:

第一段如是,第二段如是,

则第三第四段如是,

假如第一第二不如是,

则第三第四永不如是。

随处的学生都在赞奖,

但没有一人成为织匠。

想认识生物,记述生物的人,

首先便要驱逐精神,

结果是得到些零碎的片体,

可惜没有精神的连系。

这一节引文包含了对于语言结构和单纯逻辑形式的狭隘性的令人赞叹的描述。

另一方面,科学必须依靠语言作为唯一的传达信息的方法,并且在传达中,在无歧义性问题具有最大的重要性的地方,逻辑形式必须起它们的作用。在这点上,特征性的困难可以描述如下。在自然科学中,我们试图从一般导出特殊,试图理解由简单的普遍规律引起的特殊现象。用语言表述的普遍规律只能包含少量简单的概念——否则规律将不是简单和普遍的了。从这些概念要推导出无限多样性的可能现象,不仅是定性地,而且要在每一个细节上都以完全的准确性推导出来。显然,日常语言的概念,既然它们是不准确的并且是模糊地定义的,就决不能允许作这样的推导。当从既定的前提导出判断的链条时,链条中可能有的环的数目依赖于前提的准确性。由此可见,自然科学中普遍规律的概念必须以完全的准确性规定下来,而这只有用数学的抽象方法才能做到。

在其他也需要比较准确的定义的科学中,例如在法学中,情况多少有点相象。但这里判断的链条中环的数目不需要很大,因而不需要完全的准确性,用日常语言作出的比较准确的定义就足够了。

在理论物理学中,我们试图引入一些能够与事实(即测量结果)相关联的数学符号来理解各类现象。关于这些符号,我们使用了能令人联想到它们与测量的相互关系的名称。这样,符号就同语言联系起来了。然后,这些符号通过严格的定义和公理的系统彼此联系起来,最后,再用符号间的方程式来表示自然规律。于是,这些方程的解的无限多样性将对应于这部分自然中可能出现的特殊现象的无限多样性。这样,在符号与测量间有着关联的情况下,数学方案就代表了这类现象。正是这种关联容许用普通语言来表达自然规律,因为由作用与观测组成的实验总是能用日常语言来描述的。

还有,在科学知识的增长过程中,语言也增长了;引人了新的术语,把老的术语应用到更广阔的领域,或者以不同于日常语言中的用法来使用它们。“能量”、“电”、“熵”这样一些术语是明显的例子。这样,我们发展了一种科学语言,它可以称为与科学知识新增加的领域相适应的日常语言的自然扩展。

在上世纪,在物理学中引人了许多新概念,在某些情况下,科学家们要真正习惯于使用那些概念,需要相当长的时间。例如,“电磁场”一词在法拉第的著作中已在某种程度上出现了,后来它构成了麦克斯韦的理论的基础,但它却不容易为那些主要注意物质的机械运动的物理学家所接受。这个概念的引人实际上也牵涉到科学观念的变化,而这样的变化不是很容易完成的。

还有,直到上世纪末所引入的全部概念构成了适用于广阔经验领域的完全首尾一贯的概念集,并且,与以往的概念一起,构成了不仅是科学家、也是技术人员和工程师在他们的工作中可以成功地应用的语言。属于这种语言的基本观念是这样一些假设:事件在时间中的次序与它们在空间中的次序完全无关;欧几里得几何在真实空间中是正确的;在空间和时间中“发生”的事件与它们是否被观测完全无关。不可否认,每次观测对被观测的现象都有某种影响,但是一般假设,通过小心谨慎地做实验,可使这种影响任意地缩小。这实际上似乎是被当作全部自然科学的基础的客观性理想的必要条件。

在物理学的这种颇为平静的状态中,突然闯进了量子论和狭义相对论,自然科学的基础移动了,开始是缓慢的,后来渐渐加快。第一次激烈的讨论是围绕着相对论提出的空间和时间问题展开的。人们应当怎样谈论新的状况呢,人们应当把运动体的洛伦兹收缩看作是真实的收缩,还是把它仅仅看作是一种表现的收缩呢?人们应当说时间空间结构是真正不同于过去所假设的那样呢,还是人们只应当说实验结果能在数学上以这种方式对应于这种新的结构,而作为我们面前事物存在的普遍和必要形式的时间空间仍保持它们过去一贯具有的样子,这许多争论后面的真实问题是这样一个事实,就是人们没有可用来前后一致地谈论新状况的语言。日常的语言是以旧的时间空间概念为基础的,这种语言过去提供了关于测量的部署和测量的结果的唯一无歧义的传达信息的方法。但是实验已经表明,旧的概念不能到处适用。

因此,相对论的解释的明显出发点是这样一个事实:在小速度(与光速相比较)的权限情形下新理论实际上与旧理论相等同。因此,在理论的这部分中,数学符号显然必须与测量和日常语言的术语相关联;事实上,正是通过这种关联,才发现了洛伦兹变换。在这个区域里,关于词和符号的意义没有任何含糊之处。事实上,这种关联已足以把这个理论应用到整个有关相对论问题的实验研究领域。由此可见,关于洛伦兹收缩的“实在性”和“表观性”的争论问题,或者关于“同时性”一词的定义的争论问题等等,与其说是有关事实的问题,不如说是语言问题。

另一方面,关于语言,人们已渐渐认识到,人们或许不应当太坚持确定的原则。在语言中应当选择什么样的术语,以及它们应当如何应用,总是难以找到普遍令人信服的准则。人们应当只是等待语言的发展,等它在若干时候以后,自己调整到与新的状况相适应。实际上,在狭义相对论中,这种调整在以往五十年中已经在很大程度上发生了。例如,“实在的”和“表观的”收缩之间的区别,已经简单地消失了。“同时的”一词已经按照爱因斯坦的定义来使用了,而前面一章讨论过的更广泛的定义“类空距离”这一术语已普遍地应用了,等等。

广义相对论中关于真实空间中非欧几里得几何学的观念受到某些哲学家的强烈反对,他们指出,我们整个部署实验的方法,都是以欧几里得几何学为前提的。

实际上,如果一个工匠企图准备一个完全的平面,他能用如下的方法做成。他首先准备三个差不多同样大小的表面,它们差不多已是平面。然后他尝试把三个表面中的任何两个在各种相对位置面对面地相互接触。在整个表面上,这种接触能够密切到怎样的程度,是可叫做“平面”的表面的准确度的量度。只要三个表面中任何两个都能到处完全接触,工匠将对他的三个表面表示满意。如果这一点成立了,人们能够从数学上证明欧几里得几何学在三个表面上均成立。这样,就证明了欧几里得几何学正是由我们自己的量度使它成为正确的。

从广义相对论的观点看来,当然,人们能够回答说,这种论证只证明欧几里得几何学在小的空间范围内成立,在我们实验装置的大小范围内成立。在这个范围里,它具有如此高的准确度,以致上述制造平面的过程总能够实现。但由于表面不是由严格刚性的材料构成的,它容许很小的变形,又因为“接触”这一概念不能完全准确地定义,所以将不能觉察仍存在于这个范围中的对于欧几里得几何学的极微小的偏离。关于宇宙尺度的表面,上述操作过程就不适用了;但这不是一个实验物理学问题。

并且,广义相对论中数学方案的物理解释的明显出发点是这样一个事实,就是几何学在小范围内非常接近于欧几里得几何学;而相对论在这个范围内接近于经典理论。由此可见,在这里,数学符号和测量与日常语言中的概念之间的关联是无故义的。但是,人们可以在大空间范围里谈论非欧几何学。事实上,甚至在广义相对论建立前很久,教学家,特别是哥丁根的高斯,似乎已经考虑了非欧几何学在真实空间中的可能性。当高斯完成了非常准确的、由三个山头——哈尔茨山脉的布罗肯山、图林根的英舍耳堡山和靠近哥丁极的霍恩哈根山头——构成的三角的大地测量之后,据说他曾经很仔细地检验过三个角之和是否真正等于180”;这表明他曾把那种可以证明背离欧几里得几何学的差别看作是可能有的实在。实际上,在测量的准确度范围内,他没有发现任何背离。

在广义相对论中,我们现在用来描述普遍定律的语言实际上继承了数学家的科学语言,而对于实验本身的描述,我们能够使用日常概念,因为欧几里得几何学在小空间范围里是足够准确地成立的。

然而,关于使用语言的最困难的问题是在量子论中发生的。这里我们第一次失去了使数学符号与日常语言概念相关联的简单的引导;一开始我们所知道的唯一东西是我们的普通概念不能应用于原子结构这一事实。还有,量子力学的数学形式系统的物理解释的明显出发点,似乎是量子力学的数学方案在比原子大得多的范围内接近于经典力学的数学方案这一事实。但是,即使是这个陈述,也必须作某些保留。即令在大范围内,量子理论方程仍有许多解在经典力学中找不到与它们相似的解。在这些解中,如在前几章中所讨论的,会出现“几率的干涉”现象,而这在经典物理学中是没有的。由此可见,即令在大范围的极限中,数学符号、测量和日常概念间的关联也块不是无关紧要的。为了找到这样一种无歧义的关联,人们必须考虑到问题的另一个特征。必须看到,用量子力学方法处理的系统事实上是一个大得多的系统(实际上是整个世界)的一部分;它和这个大得多的系统相互作用着烟人们必须补充说明,这大得多的系统的微观性质(至少在很大程度上)是未知的。这个陈述无疑是实际状况的正确描述。因为如果系统同包含观察者在内的大得多的系统没有相互作用的话,这个系统就不能成为测量和理论研究的对象,它在事实上就不属于现象的世界。这样,同带有没有明确规定的微观特性的大得多的系统的相互作用,在所考察的系统的描述中引入了一个新的统计因素——包括量子理论的和经典的。在大尺度的极限情形下,这个统计因素破坏“几率干涉”效应到如此程度,以致此时量子力学方案实际上在这个极限情况下接近于经典力学方案。因此,在这一点上,量子论的数学符号与日常语言概念的关联是无歧义的,而这种关联已足以解释实验。其余问题与其说是关于事实的,也无宁说是关于语言的,因为它属于能用日常语言描述的“事实”这个概念。

但是,语言问题在这里确实是严重的。我们希望以某种方式谈论原子结构,而不仅仅是谈“事实”——后者只是照相底片上的黑斑或云空中的水滴等等。但是,我们却不能用日常语言谈论原子。

现在能够进一步从两个完全不同的方面来分析。或者我们问:从建立量子力学形式系统的三十年来,关于原子,物理学家们实际上建立了什么样的语言。或者我们可以叙述一下关于确定一种对应于这个数学方案的准确科学语言的尝试。

在回答第一个问题时,人们可以说,玻尔引入量子论解释中的互补概念鼓励了物理学家们宁可使用一种含糊的语言,而不使用一种无歧义的语言,以符合于测不准原理的比较模糊的样子来使用经典概念,交替地使用那些在同时使用时会导致矛盾的经典概念。以这种方式,人们谈论电子轨道、物质波和电荷密度、能量和动量等等,总是意识到这些概念只有很有限的适用范围。当这样模糊和不系统地使用语言导致困难时,物理学家必须回到数学方案及它与实验事实的无歧义的关联中。

语言的这种使用方法在许多方面是十分令人满意的,因为它使我们想起在日常生活或诗歌中的类似的用法。我们认识到互补性不仅仅限于原子世界;当我们反省一个决定和我们作决定的动机时,或者当我们在欣赏音乐和分析它的结构之间有所选择时,我们就遇到它。另一方面,当以这种方式使用经典概念时,它们总是保持某种含糊性,它们在它们与“实在”的关系中所得到的只是如经典热力学概念在它的统计解释中那样的统计意义。因此,简要地讨论一下热力学的这些统计概念可能是有用的。

“温度”概念在经典热力学中似乎是描述实在的一个客观特征,是描述物质的一种客观属性的。在日常生活中,用一个温度计十分容易确定我们陈述一种物质有某种温度的含义。但当我们试图规定一个原子的温度的意义时,我们就处在一个颇为困难的境地,即令在经典物理学中也是如此。实际上我们不能将“原子的温度”这个概念和原子的明确规定了的属性相联系,但是我们至少必须将它部分地和我们对它的不完全的知识相联系。我们可以将温度值和关于原子属性的某种统计预期值相关联,但一个预期值是否应当称为客观的,这似乎是颇令人怀疑的。“原子的温度”这个概念并不比买杂拌糖的小孩的故事中的“杂拌”概念定义得更好一些。

同样,在量子论中,所有的经典概念当用到原子身上时,也就象“原子的温度”一样地定义得不清楚,它们也和统计预期值相关联;只有稀少的例子中,预期值才可能与确知值相等同。还有,和在经典热力学中一样,很难称这种预期值是客观的。人们或许可以称它为客观的倾向或者可能性,称它为亚里士多德哲学意义上的“潜能”。确实,我相信当物理学家谈论原子事件时,他们实际使用的语言在他们内心引起与“潜能”的概念相类似的想法。所以,与其说物理学家渐渐习惯于把电子轨道等等看作是实在,不如说习惯于把它们看作是一种“潜能”。至少在某种程度上,语言已经调整了自己,使之与这种真实的情况相适

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